Задача1. Найдите число размещений: 1) Ais 2) A Задача 2. Вычислите: 1) A;+ A + 2) A.+ A A. 3) A A Задача 3. 30 учащихся обменялись друг с другом фотокарточками. Сколько всего было…
Задача1. Найдите число размещений: 1) Ais 2) A Задача 2. Вычислите: 1) A;+ A + 2) A.+ A A. 3) A A Задача 3. 30 учащихся обменялись друг с другом фотокарточками. Сколько всего было роздано фотокарточек? Задача 4. Сколькими способами из восьми кандидатов можно выбрать три лица на три должности? Задача 5. Решите уравнения: 1) A =42r; 2) *1 12 13) A… = 5m(m + 1); 4) A + A. - 13; 5) A = 14 A. A.; 6) A = 4 A; 7) 20 A… = A.; 8) A = 15 A Задача 6. Составьте всевозможные перестановки из букв: а, b, c, d. Задача 7. Вычислите значения следующих выражений: 10!-8!5146! 1) 3) 6!(7! - 3!). 89 4! Задача 8. Докажите тождества: 1) (m + 4)! (m + 1)(m + 2)(m + 3)(m + 4); m! 2) (n - 4) 2) (n - 2)! - (n - 2)(n - 3). Задача 9. Сократите дроби: 1) (n - 2) n! ) (n - 3)! 2m(2m - 1) 3) n! (2m)! Задача 10. Выполните действия: 1 1 2) (n + 1)! n! 1) ; n! (n + 1) 3) "(n - 1)(n - 2)(n - 3)(n - 4) (n - 3)! Задача 11. Сколькими способами можно составить список из 10 человек? Задача 12. Сколькими способами можно распределить 12 классных комнат под 12 учебных кабинетов? Задача 13. Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 без повторений? Задача 14. Сколькими способами можно рассадить 7 человек по 7 местам? Задача 15. Вычислите: 1) C12 98 2) C100 3) C 100 4) C 100 C100 Задача 16. Проверьте равенства: -6 1)CA Pr-6 2) C1s= C1s 3) C + C = C 10 4) C + C = C A20 5) C P. 6) C1s- Cis
Задача 1:
Число размещений для "Ais":
- Находим количество букв в слове "Ais", которое равно 3.
- Число размещений для "Ais" равно 3! = 321 = 6.
Число размещений для "A":
- Имеем только одну букву "A", поэтому число размещений для "A" равно 1.
Задача 2:
Вычисление выражения "A;+ A":
- Первое выражение "A;+ A" можно упростить до 2A, так как ";" (если это действие умножения) умножает A на 2.
Вычисление выражения "A.+ A A":
- Второе выражение "A.+ A A" равно A + A^2.
Вычисление выражения "A A":
- Третье выражение "A A" равно A^2.
Задача 3:
30 учащихся обменялись фотокарточками друг с другом. Каждый ученик отдал по одной фотокарточке каждому из других учеников.
Таким образом, общее количество разданных фотокарточек равно сумме чисел от 1 до 29, то есть (30 * 29) / 2 = 435 фотокарточек.
Задача 4:
Из 8 кандидатов нужно выбрать 3 лица на 3 должности.
Это задача сочетаний. Число способов выбрать 3 кандидата из 8 равно C(8, 3) = 8! / (3! * (8-3)!) = 56 способов.
Задача 5:
- Решение уравнения "A = 42r" подразумевает, что A равно 42 умноженное на r.
Продолжение в следующем сообщении...
