Случайные величины Х,, 236 независимы и имеют биномиальное распределение. Параметры распределения следующие: n = 6 и р = 0,2. Найди дисперсию D(X1+ X2 +... +X236)

Для нахождения дисперсии суммы случайных величин требуется использовать следующее свойство: для двух независимых случайных величин X и Y выполняется D(X + Y) = D(X) + D(Y). В данном случае у нас 236 независимых случайных величин X1, X2, ..., X236, каждая из которых имеет биномиальное распределение с параметрами n = 6 и p = 0,2. Для биномиального распределения дисперсия вычисляется по формуле: D(X) = np(1-p), где n - количество испытаний, p - вероятность успеха. Таким образом, для каждой случайной величины Xi имеем: D(Xi) = 6 * 0,2 * 0,8 = 0,96 Следовательно, для суммы X1 + X2 + ... + X236 дисперсия будет равна: D(X1+ X2 + ... + X236) = 236 * D(Xi) = 236 * 0,96 = 225,6 Итак, дисперсия суммы 236 независимых случайных величин X1, X2, ..., X236 равна 225,6.