Реши уравнение x 3 + 16 x = 5 x 2 + 80 x 3 +16x=5x 2 +80 .

Для решения данного уравнения сначала приведем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить уравнение в стандартной форме:

x^3 + 16x = 5x^2 + 80

Теперь приведем все члены уравнения в правой части уравнения к виду, когда все члены собраны в одном слагаемом:

x^3 - 5x^2 - 16x + 80 = 0

Чтобы найти решение этого уравнения, можно воспользоваться различными методами, например, методом рациональных корней. Однако, в данном случае можно заметить, что x = 4 является одним из корней этого уравнения.

Поделим данное уравнение на (x - 4) (так как x = 4 один из корней уравнения):

(x^3 - 5x^2 - 16x + 80) / (x - 4) = 0

Получим: x^2 - x - 20 = 0

Теперь факторизуем полученное квадратное уравнение:

(x - 5)(x + 4) = 0

Отсюда x = 5 или x = -4

Таким образом, уравнение x^3 + 16x = 5x^2 + 80 имеет три решения: x = 4, x = 5, x = -4.