Задумали трёхзначное число, последняя цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число  495 495. Найди все числа, большие  900 900 и обладающие таким свойством.

**Цель:** Понять, как найти все трехзначные числа, большие 900, удовлетворяющие заданным условиям. **Решение:** 1. Пусть задуманное трехзначное число равно ***abc***, где ***a, b, c*** обозначают сотни, десятки и единицы соответственно. 2. По условию, последняя цифра не равна нулю, следовательно, ***c*** не равно 0. 3. Запишем данное трехзначное число: ***abc = 100a + 10b + c*** 4. Теперь запишем трехзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, ***cba***: ***cba = 100c + 10b + a*** 5. Вычитая ***cba*** из ***abc***, получим число 495: ***abc - cba = 495*** 6. Запишем уравнение и решим его: 100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 495 99a - 99c = 495 99(a - c) = 495 a - c = 5 7. Таким образом, ***a - c = 5***. Также, учитывая, что ***a*** и ***c*** являются цифрами, удовлетворяющие условиям, можно вывести возможные значения: - ***a = 6, c = 1*** (так как ***a - c = 5***) - ***a = 7, c = 2*** (так как ***a - c = 5***) - ***a = 8, c = 3*** (так как ***a - c = 5***) - ***a = 9, c = 4*** (так как ***a - c = 5***) 8. Теперь мы можем составить числа, которые удовлетворяют условию и больше 900: - ***961*** (сотни равны 9 и 1, a = 9, c = 1) - ***972*** (сотни равны 9 и 2, a = 9, c = 2) - ***983*** (сотни равны 9 и 3, a = 9, c = 3) - ***994*** (сотни равны 9 и 4, a = 9, c = 4) Таким образом, все трехзначные числа, большие 900, удовлетворяющие заданным условиям: 961, 972, 983, 994.