√3/2-arctg1+arcsin(-1/-√3)

Для решения данного выражения √3/2 - arctg(1) + arcsin(-1/-√3), давайте разберемся пошагово:

1. arctg(1) - это угол, тангенс которого равен 1. Так как тангенс 45 градусов равен 1, мы знаем, что arctg(1) = 45° = π/4 радиан.

2. arcsin(-1/-√3) - это угол, синус которого равен -1/-√3 или -1/(√3). Здесь нам нужно найти угол, среди значений которого синус равен -1/(√3). Мы знаем, что sin(-60°) = -1/2 и sin(-30°) = -1/2. Из этого следует, что arcsin(-1/-√3) = -π/6.

3. Теперь подставим найденные значения обратно в исходное выражение: √3/2 - arctg(1) + arcsin(-1/-√3) = √3/2 - π/4 - (-π/6).

4. Выполним вычитание углов: √3/2 - π/4 + π/6 = √3/2 - π/4 + π/6 = √3/2 - 3π/12 + 2π/12 = √3/2 - π/12.

Итак, итоговый ответ на данное выражение равен √3/2 - π/12.