Найти щрадиус окружности вписаный в треугольник

Для того чтобы найти радиус вписанной окружности в треугольник, мы можем воспользоваться следующей формулой: \[ r = \frac{A}{s} \] где: - \( r \) - радиус вписанной окружности, - \( A \) - площадь треугольника, - \( s \) - полупериметр треугольника. **Шаги решения:** 1. Найдем полупериметр треугольника \( s \): \[ s = \frac{a + b + c}{2} \] где \( a \), \( b \), \( c \) - длины сторон треугольника. 2. Вычислим площадь треугольника \( A \) по формуле Герона: \[ A = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)} \] 3. Подставим значения \( A \) и \( s \) в формулу для радиуса \( r \): \[ r = \frac{A}{s} \] 4. Полученное значение радиуса \( r \) будет радиусом вписанной окружности. Таким образом, следует вычислить полупериметр, площадь по формуле Герона и затем найти радиус вписанной окружности по формуле.