Для решения данной задачи о неупругом ударе двух шариков, мы можем воспользоваться законом сохранения импульса.
Импульс системы до удара равен сумме импульсов каждого из шариков:
[ p_{\text{системы, до}} = p_1 + p_2 ]
Где импульс ( p ) определяется как произведение массы на скорость, то есть для первого шарика:
[ p_1 = m_1 \cdot v_1 ]
[ p_1 = 12 , \text{кг} \cdot 1 , \text{м/с} = 12 , \text{кг м/c} ]
И для второго шарика:
[ p_2 = m_2 \cdot v_2 ]
[ p_2 = 5 , \text{кг} \cdot 1 , \text{м/с} = 5 , \text{кг м/c} ]
Импульс системы после удара равен:
[ p_{\text{системы, после}} = p_{\text{системы, до}} ]
Так как после неупругого удара два шарика склеиваются вместе, их общая масса будет суммой масс каждого шарика:
[ m_{\text{системы}} = m_1 + m_2 = 12 , \text{кг} + 5 , \text{кг} = 17 , \text{кг} ]
Таким образом, модуль импульса системы после удара равен:
[ p_{\text{системы, после}} = m_{\text{системы}} \cdot v_{\text{системы, после}} ]
[ p_{\text{системы, после}} = 17 , \text{кг} \cdot v_{\text{системы, после}} ]
Так как импульс системы сохраняется, то справедливо:
[ p_{\text{системы, до}} = p_{\text{системы, после}} ]
[ 12 , \text{кг м/c} + 5 , \text{кг м/c} = 17 , \text{кг} \cdot v_{\text{системы, после}} ]
[ 17 , \text{кг м/c} = 17 , \text{кг} \cdot v_{\text{системы, после}} ]
Отсюда находим скорость системы после удара:
[ v_{\text{системы, после}} = 1 , \text{м/с} ]
Наконец, модуль импульса системы после удара равен:
[ p_{\text{системы, после}} = 17 , \text{кг} \cdot 1 , \text{м/с} = 17 , \text{кг м/c} ]
Итак, модуль импульса системы, состоящей из этих двух шариков, после их абсолютно неупругого удара равен 17 кг м/c.
