Для решения данной задачи нам потребуется использовать свойства треугольников и трапеций, а также основной факт о центральных и вписанных углах в окружности.
По свойству вписанных углов в окружности угол, соответствующий дуге между двумя точками пересечениями, равен удвоенному углу, образованному этой дугой. То есть угол, заключенный между лучами, исходящими из центра окружности и точками пересечения, равен удвоенному углу между этими лучами.
Обозначим угол B в трапеции ABCD за x градусов. Так как трапеция ABCD вписана в окружность, то угол A равен половине угла, образованного хордой DC, который равен 79 градусов (из условия).
Таким образом, угол A равен 79 градусов. Также из свойства суммы углов в трапеции, мы знаем, что угол A + угол B + угол A + угол B равны 360 градусов (сумма углов в трапеции равна 360).
Из этого получаем уравнение:
79 + x + 79 + x = 360.
Упростим это уравнение:
2x + 158 = 360,
2x = 360 - 158,
2x = 202,
x = 101.
Таким образом, угол B в трапеции ABCD равен 101 градус.
