Длина рычага равна 10 м. На концы рычага действуют силы 1 Н и 9 Н. На каком расстоянии от места приложения меньшей силы располагается точка опоры, если рычаг находится в равновесии?

Для того чтобы рычаг находился в равновесии, сумма моментов сил, действующих на него, должна быть равна нулю. Момент силы создается умножением величины силы на расстояние до точки опоры. Пусть \( x \) - расстояние от места приложения меньшей силы (1 Н) до точки опоры. Тогда момент силы 1 Н равен \( 1 \cdot x \), а момент силы 9 Н равен \( 9 \cdot (10 - x) \) (\( 10 \) м - длина рычага). Сумма моментов равна нулю: \[ 1 \cdot x = 9 \cdot (10 - x) \] Решим уравнение: \[ x = 9 \cdot (10 - x) \] \[ x = 90 - 9x \] \[ 10x = 90 \] \[ x = 9 \] Таким образом, расстояние от места приложения меньшей силы до точки опоры равно 9 метрам.