2. Решите систему уравнений x - 7y = - 40 2x - 3y = - 14

**Цель:** Понять Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания. 1. **Метод подстановки:** Исходные уравнения: - \( x - 7y = -40 \) (1) - \( 2x - 3y = -14 \) (2) Из уравнения (1) выразим \( x \) через \( y \): \( x = 7y - 40 \) (3) Подставим выражение для \( x \) из уравнения (3) в уравнение (2): \( 2(7y - 40) - 3y = -14 \) \( 14y - 80 - 3y = -14 \) \( 11y - 80 = -14 \) \( 11y = 66 \) \( y = \frac{66}{11} \) \( y = 6 \) Теперь найдем значение \( x \), подставив \( y = 6 \) в уравнение (3): \( x = 7 \cdot 6 - 40 \) \( x = 42 - 40 \) \( x = 2 \) Таким образом, решение системы уравнений: \( x = 2, y = 6 \) 2. **Метод сложения/вычитания:** Умножим уравнение (1) на 2: \( 2x - 14y = -80 \) (4) Теперь выразим \( x \) из уравнения (2): \( x = -14y + 80 \) (5) Подставим выражение для \( x \) из уравнения (5) в уравнение (2): \( -14y + 80 - 3y = -14 \) \( -17y + 80 = -14 \) \( -17y = -94 \) \( y = \frac{94}{17} \) \( y \approx 5.529 \) Подставим найденное значение \( y \) обратно в уравнение (5) для нахождения \( x \): \( x = -14 \cdot 5.529 + 80 \) \( x \approx -77.006 + 80 \) \( x \approx 2.994 \) Таким образом, решение системы уравнений: \( x \approx 2.994, y \approx 5.529 \) Оба метода подтверждают, что решение системы уравнений \( x - 7y = -40 \) и \( 2x - 3y = -14 \) это \( x = 2, y = 6 \).