Сумма двух чисел равна -40, а их произведение равно 300.Найдите эти числа

Дано: Сумма двух чисел равна -40, обозначим эти числа как \( x \) и \( y \). \( x + y = -40 \) Их произведение равно 300: \( x \cdot y = 300 \) Мы можем решить эту задачу, используя метод подстановки: 1. Выразим одно из чисел через другое из уравнения с суммой: \( x = -40 - y \) 2. Подставим это выражение в уравнение с произведением: \( (-40 - y) \cdot y = 300 \) \( -40y - y^2 = 300 \) 3. Приведем уравнение к виду квадратного уравнения: \( y^2 + 40y - 300 = 0 \) 4. Теперь найдем корни квадратного уравнения, используя формулу дискриминанта: \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 1 \), \( b = 40 \), \( c = -300 \) \( D = 40^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-300) = 1600 + 1200 = 2800 \) Если дискриминант \( D > 0 \), то у уравнения два корня, которые можно найти по формуле: \( y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \) \( y = \frac{-40 \pm \sqrt{2800}}{2} \) \( y = \frac{-40 \pm 53.13}{2} \) \( y_1 = \frac{13.13}{2} \) и \( y_2 = -\frac{93.13}{2} \) 5. Теперь найдем соответствующее значение для \( x \): Если \( y_1 = \frac{13.13}{2} \), то \( x_1 = -40 - \frac{13.13}{2} \) \( x_1 = -26.87 \) Если \( y_2 = -\frac{93.13}{2} \), то \( x_2 = -40 - (-\frac{93.13}{2}) \) \( x_2 = -40 + 46.57 \) \( x_2 = 6.57 \) Итак, получаем две пары чисел: 1) \( x_1 = -26.87 \), \( y_1 = 13.13 \) 2) \( x_2 = 6.57 \), \( y_2 = -46.57 \)