Сумма двух чисел равна -40, а их произведение равно 300.Найдите эти числа

Дано:
Сумма двух чисел равна -40, обозначим эти числа как \( x \) и \( y \).
\( x + y = -40 \)
Их произведение равно 300:
\( x \cdot y = 300 \)

Мы можем решить эту задачу, используя метод подстановки:

1. Выразим одно из чисел через другое из уравнения с суммой:
   \( x = -40 - y \)

2. Подставим это выражение в уравнение с произведением:
   \( (-40 - y) \cdot y = 300 \)
   \( -40y - y^2 = 300 \)

3. Приведем уравнение к виду квадратного уравнения:
   \( y^2 + 40y - 300 = 0 \)

4. Теперь найдем корни квадратного уравнения, используя формулу дискриминанта:
   \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 1 \), \( b = 40 \), \( c = -300 \)

\( D = 40^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-300) = 1600 + 1200 = 2800 \)

Если дискриминант \( D > 0 \), то у уравнения два корня, которые можно найти по формуле:
\( y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \)

\( y = \frac{-40 \pm \sqrt{2800}}{2} \)
\( y = \frac{-40 \pm 53.13}{2} \)
\( y_1 = \frac{13.13}{2} \) и \( y_2 = -\frac{93.13}{2} \)

5. Теперь найдем соответствующее значение для \( x \):
   Если \( y_1 = \frac{13.13}{2} \), то \( x_1 = -40 - \frac{13.13}{2} \)
   \( x_1 = -26.87 \)
   Если \( y_2 = -\frac{93.13}{2} \), то \( x_2 = -40 - (-\frac{93.13}{2}) \)
   \( x_2 = -40 + 46.57 \)
   \( x_2 = 6.57 \)

Итак, получаем две пары чисел:

1. \( x_1 = -26.87 \), \( y_1 = 13.13 \)
2. \( x_2 = 6.57 \), \( y_2 = -46.57 \)