Сумма двух чисел равна 35,а их произведение равно 150.Найдите эти числа

Пусть числа обозначены как \(x\) и \(y\). Условие задачи можно представить в виде системы уравнений: \[ \begin{cases} x + y = 35 \\ xy = 150 \end{cases} \]

Мы можем решить эту систему уравнений методом замещения или методом сложения/вычитания. Например, можно выразить одну из переменных через другую в первом уравнении и подставить это выражение во второе уравнение:

\[ x = 35 - y \] \[ (35 - y)y = 150 \] \[ 35y - y^2 = 150 \] \[ y^2 - 35y + 150 = 0 \]

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения:

\[ y^2 - 30y - 5y + 150 = 0 \] \[ y(y - 30) - 5(y - 30) = 0 \] \[ (y - 30)(y - 5) = 0 \]

Отсюда получаем два возможных значения для \(y\): \(y = 30\) или \(y = 5\).

Для \(y = 30\) получаем, что \(x = 35 - 30 = 5\), и для \(y = 5\) получаем, что \(x = 35 - 5 = 30\).

Таким образом, числа равны 30 и 5.