из пункта A в пункт B расстояние между которыми 950 км выехал первый автомобиль через 4 часа вслед за ним из пункта A выехал второй автомобиль ст скоростью на 18 км/ч больше…

Дано:

• Расстояние между пунктом A и пунктом B: 950 км
• Время, через которое выехал первый автомобиль: 4 часа
• Разность скоростей между первым и вторым автомобилями: 18 км/ч

Пусть скорость первого автомобиля равна \( v \) км/ч.
Тогда скорость второго автомобиля будет \( v + 18 \) км/ч.

Рассмотрим движение первого и второго автомобилей:

1. Первый автомобиль

   • Скорость первого автомобиля: \( v \) км/ч
   • Время движения: \( t \) часов (время, через которое первый автомобиль достигнет пункт B)
   • Расстояние = Скорость x Время
   • Расстояние, пройденное первым автомобилем: \( v \cdot t = 950 \) км
   • \( t = \frac{950}{v} \)

2. Второй автомобиль

   • Скорость второго автомобиля: \( v + 18 \) км/ч
   • Время движения: \( t \) часов
   • Расстояние = Скорость x Время
   • Расстояние, пройденное вторым автомобилем: \( (v + 18) \cdot t = 950 \) км
   • \( t = \frac{950}{v + 18} \)

Поскольку первый и второй автомобили прибывают в пункт B одновременно, \( t \) для обоих автомобилей одинаков.

Теперь подставим \( t = \frac{950}{v} \) в уравнение для второго автомобиля:
\( \frac{950}{v + 18} = \frac{950}{v} \)
\( v(v + 18) = 950 \cdot 950 \)
\( v^2 + 18v - 950 \cdot 950 = 0 \)

Решим это квадратное уравнение.
Дискриминант \( D = b^2 - 4ac \)
\( D = 18^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-950 \cdot 950) \)
\( D = 324 + 3800000 \)
\( D = 3800324 \)

\( v = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}} \)
\( v = \frac{{-18 \pm \sqrt{3800324}}}{{2}} \)
\( v = \frac{{-18 \pm 1950}}{{2}} \)
\( v = \frac{{1932}}{{2}} \) или \( v = \frac{{-1968}}{{2}} \)

Так как скорость автомобиля не может быть отрицательной, значит, \( v = \frac{1932}{2} = 966 \) км/ч.

Теперь найдем скорость второго автомобиля:
Скорость второго автомобиля \( = 966 + 18 = 984 \) км/ч.

Таким образом, скорость второго автомобиля составляет 984 км/ч.