Y=|x+1| построить график функций

**Решение:** Чтобы построить график функции \( y = |x + 1| \), нужно понять её поведение в зависимости от значений аргумента \( x \). 1. **Определение функции:** - Функция \( y = |x + 1| \) представляет собой модуль от выражения \( x + 1 \). - Модульное значение \( |a| \) всегда неотрицательное и равно \( a \), если \( a \geq 0 \), и равно \( -a \), если \( a < 0 \). 2. **Построение графика:** - Рассмотрим два случая: - Когда \( x + 1 \geq 0 \) (то есть, \( x \geq -1 \)), - Когда \( x + 1 < 0 \) (то есть, \( x < -1 \)). - **Случай 1:** \( x \geq -1 \): - В этом случае \( y = |x + 1| = x + 1 \). - Функция имеет уравнение \( y = x + 1 \), что представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом 1 и точкой пересечения с осью y в точке (0,1). - График будет проходить через точку (0,1) и будет реализовать себя как прямую линию с положительным наклоном. - **Случай 2:** \( x < -1 \): - В этом случае \( y = |x + 1| = -(x + 1) = -x - 1 \). - Функция имеет уравнение \( y = -x - 1 \), что также является прямой линией, но с угловым коэффициентом -1 и точкой пересечения с осью y в точке (0,-1). - График будет проходить через точку (0,-1) и будет представлять собой прямую линию с отрицательным наклоном. 3. **Итоговый график:** - В результате получим график, представляющий собой две прямые линии: одну с положительным наклоном, проходящую через точку (0,1), и вторую с отрицательным наклоном, проходящую через точку (0,-1) и обе пересекающиеся в точке x = -1. Таким образом, график функции \( y = |x + 1| \) будет представлен двумя прямыми линиями с разными наклонами, пересекающимися в точке \( x = -1 \).