Задумали трёхзначное число, которое меньше 800, делится на 26 и последняя цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 495. Какое число было задумано? написать кратко и понятно

Давай подойдем к решению шаг за шагом: 1. Пусть задуманное трёхзначное число - $abc$, где $a$, $b$ и $c$ - цифры в разрядах сотен, десятков и единиц соответственно. 2. Мы знаем, что это число делится на 26, следовательно, $abc$ должно быть кратно 26. 3. Последняя цифра числа не равна нулю, значит, $c \neq 0$. 4. Из условия известно, что если из полученного числа 495 вычесть число, обратное ему, то результатом будет задуманное число. Это можно записать как: $abc - cba = 495$ 5. Теперь выразим число 495 по формуле для трёхзначного числа: $495 = 100a + 10b + c$ 6. Подставим это в уравнение: $100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 495$ $99a - 99c = 495$ $a - c = 5$ 7. Таким образом, разность между сотенами и единицами числа равна 5. С учётом требования, что число меньше 800 и делится на 26, мы можем перебрать возможные варианты и найти ответ. Так как число делится на 26, оно должно быть меньше 800. Поэтому единственным подходящим вариантом является число 572. Ответ: Задуманное число - 572.