Игральный кубик бросили два раза события А - при втором броске выпало меньше очков. Событие B сумма выпавших очков меньше пяти составь таблицу случайного эксперимента и найди P (A…

Решение:

Дано, что игральный кубик бросили два раза, и событие A - при втором броске выпало меньше очков, событие B - сумма выпавших очков меньше пяти.

Для начала составим таблицу случайного эксперимента, где каждая ячейка представляет собой результат броска двух кубиков. Мы имеем 36 возможных комбинаций (6 граней на первом кубике и 6 граней на втором кубике).

|    | 1  | 2  | 3  | 4  | 5  | 6  |
|----|----|----|----|----|----|----|
| 1  | 2  | 3  | 4  | 5  | 6  | 7  |
| 2  | 3  | 4  | 5  | 6  | 7  | 8  |
| 3  | 4  | 5  | 6  | 7  | 8  | 9  |
| 4  | 5  | 6  | 7  | 8  | 9  | 10 |
| 5  | 6  | 7  | 8  | 9  | 10 | 11 |
| 6  | 7  | 8  | 9  | 10 | 11 | 12 |

Теперь найдем событие A и событие B:

Событие A: При втором броске выпало меньше очков. Это означает, что возможными результатами для второго броска являются числа от 1 до 5 включительно. Вероятные исходы для события А: { (1, 1), (1, 2), ..., (1, 5), (2, 1), (2, 2), ..., (2, 5), ..., (5, 1), (5, 2), ..., (5, 5) }.

Событие B: Сумма выпавших очков меньше пяти. Это означает, что возможными комбинациями для события B являются: { (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (3, 1) }.

Для нахождения события A пересекает B нам нужно найти пересечение множеств исходов событий A и B, то есть те комбинации, которые удовлетворяют обоим событиям.

Исходы, удовлетворяющие событию A пересекает B: { (1, 1), (1, 2), (2, 1) }

Таким образом, вероятность события A пересекает B равна количеству благоприятных исходов, удовлетворяющих этому событию, деленному на общее количество возможных исходов.

В данном случае, вероятность события A пересекает B равна 3 (количество удовлетворяющих комбинаций) / 36 (всего возможных комбинаций) = 1/12.

Итак, P (A пересекает B) = 1/12.