ыбери верную формулу сложения вероятностей произвольных событий. P ( A ∩ B ) = P ( A ) + P ( B ) P(A∩B)=P(A)+P(B) P ( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) P(A∪B)=P(A)+P(B) P ( A ∪ B ) = P…
Ыбери верную формулу сложения вероятностей произвольных событий. P ( A ∩ B ) = P ( A ) + P ( B ) P(A∩B)=P(A)+P(B) P ( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) P(A∪B)=P(A)+P(B) P ( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) − P ( A ∩ B ) P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B) P ( A ∩ B ) = P ( A ) + P ( B ) − P ( A ∪ B ) P(A∩B)=P(A)+P(B)−P(A∪B)
Для выяснения верной формулы сложения вероятностей произвольных событий, давайте рассмотрим каждую из предложенных формул:
Формула 1:
- P( A ∩ B ) = P( A ) + P( B )
Эта формула не является верной формулой для сложения вероятностей произвольных событий. Вероятность пересечения событий не просто равна сумме вероятностей событий A и B.
Формула 2:
- P( A ∪ B ) = P( A ) + P( B )
Эта формула также неверна для сложения вероятностей. Это утверждение может быть верным только в случае независимости событий A и B.
Формула 3:
- P( A ∪ B ) = P( A ) + P( B ) - P( A ∩ B )
Это верная формула для сложения вероятностей произвольных событий. Она называется Формулой включения-исключения. В этой формуле сначала находим сумму вероятностей событий A и B, а затем вычитаем вероятность их пересечения, чтобы избежать двойного учёта вероятности пересечения.
Формула 4:
- P( A ∩ B ) = P( A ) + P( B ) - P( A ∪ B )
Эта формула неверна. Она имеет неверный знак минус, поэтому такой ответ не является корректным.
Итак, верная формула для сложения вероятностей произвольных событий это Формула 3: P( A ∪ B ) = P( A ) + P( B ) - P( A ∩ B )
Теперь, когда мы разобрались в каждой из предложенных формул, можно заключить, что для верного сложения вероятностей произвольных событий следует использовать Формулу 3.
