Сколько пятизначных чисел, в записи которых каждая цифра используется только один раз, можно составить из указанных цифр? цифры: 1, 2, 3, 4, 5

Для решения данной задачи мы можем применить комбинаторику и принцип умножения.

У нас даны пять цифр: 1, 2, 3, 4, 5. Мы хотим составить пятизначные числа, где каждая цифра будет использоваться только один раз. Таким образом, для первой позиции у нас есть 5 вариантов (5 цифр), для второй позиции — 4 варианта (уже использовали 1 цифру), для третьей — 3 варианта, для четвертой — 2 варианта и для пятой — 1 вариант.

Используем принцип умножения: число возможных комбинаций получится произведением вариантов для каждой позиции.

\(5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5! = 120\)

Итак, из указанных цифр можно составить 120 различных пятизначных чисел, в записи которых каждая цифра используется только один раз.