Реши систему уравнений { − 6 x + y = 14 , x − y = − 3. { −6x+y=14, x−y=−3.
Для решения данной системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения.
Давайте воспользуемся методом сложения:
У нас есть система двух уравнений: -1) -6x + y = 14 -2) x - y = -3
Для начала умножим второе уравнение на 6, чтобы избавиться от коэффициента x при сложении: -2) 6x - 6y = -18
Теперь сложим оба уравнения: (-6x + y) + (6x - 6y) = 14 - 18 -5y = -4 y = 4/5
Теперь найдем значение x, подставив y обратно в одно из исходных уравнений. Для удобства выберем второе уравнение: x - 4/5 = -3 x = -3 + 4/5 x = -15/5 + 4/5 x = -11/5
Таким образом, решение системы уравнений равно: x = -11/5 y = 4/5
Проверим наше решение, подставив x и y в исходные уравнения: -6(-11/5) + 4/5 = 14 66/5 + 4/5 = 14 70/5 = 14 14 = 14
x - 4/5 = -3 -11/5 - 4/5 = -3 -15/5 = -3 -3 = -3
Таким образом, наше решение верно.
