сторона вс треугольника АВС продолжена в точку В. На продолжении отмечена точка Д так, что АВ=ДВ.Найдите величину угла ВАД, если угол АСВ равен 70 градусов, а угол ВАС равен 34…

Решение:

Пусть угол \(BCA = x\) градусов. Также, так как угол \(VAS = 34^\circ\) и угол \(CAS = 70^\circ\), то внешний угол \(\angle CAS = x + 34^\circ\).

Используем утверждение о сумме внутренних углов треугольника:

\[x + 70^\circ + 34^\circ = 180^\circ\] \[x + 104^\circ = 180^\circ\] \[x = 180^\circ - 104^\circ\] \[x = 76^\circ\]

Таким образом, угол \(\angle BCA = 76^\circ\).

Также, так как \(AB = BD\) и угол \(\angle ABC = \angle BDC = 76^\circ\), то треугольники \(ABC\) и \(BDC\) равны, так как у них есть равные стороны и равные углы.

Из равенства треугольников следует, что угол \(\angle BAD = \angle BCD\). Но угол \(BCD\) равен углу \(\angle BAC + \angle ABC = 70^\circ + 76^\circ = 146^\circ\).

Таким образом, угол \(\angle BAC = \angle BAD = 146^\circ\).