Дано:
- Высота на которой висит лампа и исходная сила света: ( h = 1.5 , \text{м} )
- Сила света лампы: ( I = 150 , \text{кд} = 150 , \text{кандел} )
- Дополнительная высота на которую поднимают лампу: ( \Delta h = 0.25 , \text{м} )
Мы можем решить эту задачу, используя закон обратно-квадратичного распределения света, который гласит, что освещенность ( E ) на поверхности, находящейся на расстоянии ( r ) от источника света, обратно пропорциональна квадрату расстояния:
[ E = \frac{I}{r^2} ]
где:
- ( E ) - освещенность на поверхности,
- ( I ) - сила света источника (в данном случае - лампы),
- ( r ) - расстояние от источника света.
Для нашей исходной ситуации, освещенность ( E_1 ) поверхности находится на расстоянии ( h = 1.5 , \text{м} ) от лампы:
[ E_1 = \frac{I}{h^2} = \frac{150}{1.5^2} = \frac{150}{2.25} \approx 66.67 , \text{кд} ]
Теперь, когда лампу подняли на ( \Delta h = 0.25 , \text{м} ), новая высота ( h_{\text{новая}} = h + \Delta h = 1.5 + 0.25 = 1.75 , \text{м} ).
Освещенность ( E_2 ) той же поверхности при новой высоте:
[ E_2 = \frac{I}{h_{\text{новая}}^2} = \frac{150}{1.75^2} = \frac{150}{3.0625} \approx 49.18 , \text{кд} ]
Таким образом, освещенность на поверхности при новой высоте лампы составляет около 49.18 кд.
