Над горизонтальной поверхностью. Стола на высоте 1, 5 м висит лампа, слы света, которой равна 150 кд определить освещённость той же поверхности, если лампа поднять ещё на 0, 25 м.
Дано:
- Высота на которой висит лампа и исходная сила света: \( h = 1.5 \, \text{м} \)
- Сила света лампы: \( I = 150 \, \text{кд} = 150 \, \text{кандел} \)
- Дополнительная высота на которую поднимают лампу: \( \Delta h = 0.25 \, \text{м} \)
Мы можем решить эту задачу, используя закон обратно-квадратичного распределения света, который гласит, что освещенность \( E \) на поверхности, находящейся на расстоянии \( r \) от источника света, обратно пропорциональна квадрату расстояния:
\[ E = \frac{I}{r^2} \]
где:
- \( E \) - освещенность на поверхности,
- \( I \) - сила света источника (в данном случае - лампы),
- \( r \) - расстояние от источника света.
Для нашей исходной ситуации, освещенность \( E_1 \) поверхности находится на расстоянии \( h = 1.5 \, \text{м} \) от лампы:
\[ E_1 = \frac{I}{h^2} = \frac{150}{1.5^2} = \frac{150}{2.25} \approx 66.67 \, \text{кд} \]
Теперь, когда лампу подняли на \( \Delta h = 0.25 \, \text{м} \), новая высота \( h_{\text{новая}} = h + \Delta h = 1.5 + 0.25 = 1.75 \, \text{м} \).
Освещенность \( E_2 \) той же поверхности при новой высоте:
\[ E_2 = \frac{I}{h_{\text{новая}}^2} = \frac{150}{1.75^2} = \frac{150}{3.0625} \approx 49.18 \, \text{кд} \]
Таким образом, освещенность на поверхности при новой высоте лампы составляет около 49.18 кд.
