Решите уравнение

Давайте решим уравнение \(\sqrt{-3x - x^2} = 9\). ### Шаг 1: Устранение корня Начнем с возвышения обеих частей уравнения в квадрат, чтобы убрать корень: \[ (-3x - x^2) = 9^2 \] Это упрощается до: \[ -3x - x^2 = 81 \] ### Шаг 2: Приведение уравнения к стандартному виду Переносим все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: \[ -x^2 - 3x - 81 = 0 \] Умножим на -1 для удобства: \[ x^2 + 3x + 81 = 0 \] ### Шаг 3: Определение решений Попробуем использовать дискриминант \(D\) для дальнейшего анализа: Формула дискриминанта: \(D = b^2 - 4ac\) Где: - \(a = 1\) - \(b = 3\) - \(c = 81\) Подставляем значения: \[ D = 3^2 - 4 \times 1 \times 81 = 9 - 324 = -315 \] ### Шаг 4: Анализ Так как дискриминант \(D < 0\), это означает, что у данного квадратичного уравнения нет действительных решений. Таким образом, уравнение \(\sqrt{-3x - x^2} = 9\) не имеет действительных решений. Это связано с тем, что выражение под корнем не может быть отрицательным для действительных решений, а с учетом правой части уравнения (81), решений не существует. Если есть еще вопросы или что-то осталось непонятным, дайте знать!