Bn геометрическая прогрессия ,b1+b2+b3=26,b1+b2=3(b1+b2) найдите S6

Для данной геометрической прогрессии с общим множителем b найдем значения элементов b1, b2, b3.

Из условия дано, что b1 + b2 + b3 = 26 и b1 + b2 = 3b1 + 3b2.

Заметим, что b3 = b1 * b^2 (так как это геометрическая прогрессия), и подставим это обратно в уравнение b1 + b2 + b3 = 26:

b1 + b2 + b1 * b^2 = 26 2b1 + b1 * b^2 = 26 b1(1 + b^2) = 26 b1 = 26 / (1 + b^2)

Также подставим b1 + b2 = 3(b1 + b2):

26 / (1 + b^2) + b2 = 3*(26 / (1 + b^2) + b2) 26 + b2(1 + b^2) = 78 + 3b2(1 + b^2) 26 + b2 + b2b^2 = 78 + 3b2 + 3b2b^2

Теперь у нас есть система уравнений, чтобы найти b1 и b2. После нахождения b1 и b2 можно найти b3 = b1 * b^2.

После нахождения всех элементов геометрической прогрессии можно вычислить сумму первых n элементов геометрической прогрессии по формуле:

S_n = (b1 * (1 - b^n)) / (1 - b)

где n = 6.

Пожалуйста, найдите b1, b2, b3 и подставьте эти значения в формулу для нахождения S6.