в четырех ящиках лежат красные белые и синие шары. Число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. А число белых шаров в каждом ящике…

Давайте внимательно проанализируем данную задачу.

Обозначим:

• Количество красных шаров в ящике i как R_i,
• Количество белых шаров в ящике i как W_i,
• Количество синих шаров в ящике i как B_i.

По условию задачи у нас есть следующие отношения между количеством шаров разных цветов:

1. B_i = W_j, где j ≠ i (число синих равно числу белых в других ящиках)
2. W_i = R_j, где j ≠ i (число белых равно числу красных в других ящиках)

Также, известно, что общее количество шаров четно и меньше 50. Поскольку все шары делятся на красные, белые и синие, можно заметить, что каждый цвет шаров в ящике i входит в общее количество шаров ящика i, значит:

Общее количество шаров в ящике i: Total_i = R_i + W_i + B_i

Теперь подставим выражения для R_i, W_i, B_i в общее количество шаров в ящике i:
Total_i = R_i + W_i + B_i
Total_i = W_i + R_j + B_i (согласно первому отношению)
Total_i = W_i + W_j + B_i (согласно второму отношению)

Теперь предположим, что общее количество шаров в каждом ящике равно n. Тогда сумма общего количества шаров в четырех ящиках равна 4n. Поскольку нам известно что общее количество шаров четно и меньше 50, будем искать такое значение n, которое удовлетворяет этим условиям.

4n = Total_1 + Total_2 + Total_3 + Total_4
4n = 3n + W_1 + W_2 + W_3 (т.к. B_i = W_j и W_i = R_j)
4n = 3n + 2W_1 + W_3 (т.к. W_1 = R_2)
n = 2W_1 + W_3

Теперь давайте рассмотрим значения W_1 и W_3. У нас есть два выбора для W_1 и W_3: (1, 2) и (2, 4), поскольку число шаров четно и меньше 50.

1. Предположим, W_1 = 1 и W_3 = 2: n = 21 + 2 = 4, тогда общее количество шаров в ящиках - 44 = 16.

2. Предположим, W_1 = 2 и W_3 = 4: n = 22 + 4 = 8, тогда общее количество шаров в ящиках - 48 = 32.

Таким образом, мы узнали, что общее количество шаров в ящиках может быть 16 или 32 в зависимости от выбора W_1 и W_3.