Для решения данной задачи посчитаем вероятность того, что Вика и Даня вытянут голубые конфеты, а Ира вытянет красную.
Общее количество конфет в упаковке:
$12$ красных + $8$ голубых + $5$ оранжевых = $25$ конфет.
Вероятность того, что Вика вытянет голубую конфету:
$\dfrac{8}{25}$ (так как в упаковке $8$ голубых из общего количества $25$).
После того, как Вика вытянет голубую конфету, в упаковке остаётся:
$12$ красных + $7$ голубых + $5$ оранжевых = $24$ конфеты.
Вероятность того, что Даня вытянет голубую конфету после Вики:
$\dfrac{7}{24}$ (так как после Вики осталось $7$ голубых из общего количества $24$).
После того, как Вика и Даня вытянули голубые конфеты, в упаковке остаётся:
$12$ красных + $7$ голубых + $5$ оранжевых = $24$ конфеты.
Вероятность того, что Ира вытянет красную конфету после Вики и Дани:
$\dfrac{12}{24}$ (так как после Вики и Дани осталось $12$ красных из общего количества $24$).
Итак, общая вероятность события, когда Вика и Даня вытягивают голубые конфеты, а Ира красную, равна произведению вероятностей каждого шага:
$\dfrac{8}{25} \times \dfrac{7}{24} \times \dfrac{12}{24} = \dfrac{14}{125}$.
Таким образом, вероятность того, что Вика и Даня вытянут голубые конфеты, а Ира вытянет красную, составляет $\dfrac{14}{125}$.
