в упаковке шоколадных драже осталось 12 красных, 8 голубых и 5 оранжевых конфет. Вика, Даня и Ира по очереди достают по одному дрожжей из упаковки. найти вероятность того, что…

Для решения данной задачи посчитаем вероятность того, что Вика и Даня вытянут голубые конфеты, а Ира вытянет красную.

Общее количество конфет в упаковке:
\(12\) красных + \(8\) голубых + \(5\) оранжевых = \(25\) конфет.

Вероятность того, что Вика вытянет голубую конфету:
\(\dfrac{8}{25}\) (так как в упаковке \(8\) голубых из общего количества \(25\)).

После того, как Вика вытянет голубую конфету, в упаковке остаётся:
\(12\) красных + \(7\) голубых + \(5\) оранжевых = \(24\) конфеты.

Вероятность того, что Даня вытянет голубую конфету после Вики:
\(\dfrac{7}{24}\) (так как после Вики осталось \(7\) голубых из общего количества \(24\)).

После того, как Вика и Даня вытянули голубые конфеты, в упаковке остаётся:
\(12\) красных + \(7\) голубых + \(5\) оранжевых = \(24\) конфеты.

Вероятность того, что Ира вытянет красную конфету после Вики и Дани:
\(\dfrac{12}{24}\) (так как после Вики и Дани осталось \(12\) красных из общего количества \(24\)).

Итак, общая вероятность события, когда Вика и Даня вытягивают голубые конфеты, а Ира красную, равна произведению вероятностей каждого шага:
\(\dfrac{8}{25} \times \dfrac{7}{24} \times \dfrac{12}{24} = \dfrac{14}{125}\).

Таким образом, вероятность того, что Вика и Даня вытянут голубые конфеты, а Ира вытянет красную, составляет \(\dfrac{14}{125}\).