Стрелок делает по мишени три выстрела. Вероятность поаодания по мишени равна две третьих. Определите вероятность события два промаха по мишени и одно попадание ив серии из трёх…

Для решения данной задачи воспользуемся принципами комбинаторики и вероятностного анализа.

Пусть:

• "П" - вероятность попадания по мишени, то есть 2/3,
• "Н" - вероятность промаха, то есть 1/3.

Мы должны найти вероятность того, что из трех выстрелов два будут промахами, а один попаданием.

1. Рассмотрим все возможные варианты таких серий из трех выстрелов:

   • ППН
   • ПНП
   • НПП

2. Для каждого из этих вариантов найдем вероятность его осуществления:

   • Вероятность ППН: P * P * Н = (2/3) * (2/3) * (1/3)
   • Вероятность ПНП: P * Н * P = (2/3) * (1/3) * (2/3)
   • Вероятность НПП: Н * P * P = (1/3) * (2/3) * (2/3)

3. Теперь сложим вероятности всех этих вариантов, так как они являются независимыми: Вероятность события = (4/27) + (4/27) + (4/27) = 4/27 + 4/27 + 4/27 = 12/27 = 4/9

Итак, вероятность события, что из трех выстрелов два будут промахами, а один попаданием, равна 4/9 или около 0.444.

Ответ: 0.444 (округленно до тысячных).