шар массой m=290г подвешен на пружине жесткостью k=100 Н/м.плотность вещества из которого изготовлен шар 7.9г/см³ плотность воды йг/см³ ускорение свободного падения .чему равно…

Давайте разберём задачу подробно и пошагово.

Дано:

• Масса шара, \( m = 290\,г = 0{,}290\,кг \)
• Жёсткость пружины, \( k = 100\,\text{Н/м} \)
• Плотность вещества шара, \( \rho_{ш} = 7{,}9\,\text{г/см}^3 = 7{,}9 \times 10^3\,\text{кг/м}^3 \)
• Плотность воды, \( \rho_{вод} = 1\,\text{г/см}^3 = 1000\,\text{кг/м}^3 \)
• Ускорение свободного падения, \( g = 9,8\,\text{м/с}^2 \)
• Плотность воздуха не учитываем (пренебрегаем).

Шаг 1: Определим объём шара

Масса связана с плотностью и объёмом через формулу: \[ m = \rho_{ш} \times V \] Отсюда объём шара: \[ V = \frac{m}{\rho_{ш}} \]

Подставляем значения: \[ V = \frac{0{,}290\,\text{кг}}{7{,}9 \times 10^3\,\text{кг/м}^3} \approx 3,67 \times 10^{-5}\,\text{м}^3 \]

Шаг 2: Определим радиус шара

Объём сферы: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \] Отсюда радиус: \[ r = \left( \frac{3V}{4\pi} \right)^{1/3} \]

Подставляем: \[ r = \left( \frac{3 \times 3,67 \times 10^{-5}}{4 \pi} \right)^{1/3} \]

Посчитаем числитель: \[ 3 \times 3,67 \times 10^{-5} = 1.101 \times 10^{-4} \]

Делим на \(4\pi \): \[ 4\pi \approx 12.566 \] \[ \frac{1.101 \times 10^{-4}}{12.566} \approx 8.76 \times 10^{-6} \]

Теперь возьмем кубический корень: \[ r \approx (8.76 \times 10^{-6})^{1/3} \approx 0.0204\,м = 2.04\,см \]

Шаг 3: Найдём силу тяжести шара

Сила тяжести: \[ F_{тяж} = m g = 0.290\,кг \times 9.8\,\text{м/с}^2 \approx 2.84\,Н \]

Шаг 4: Вычислим удлинение пружины \(\Delta x\)

Пружина выдержит силу, равную силе тяжести (учитываем только собственную массу шара, т.к. мы подвешиваем его в воздухе). Удлинение: \[ \Delta x = \frac{F_{тяж}}{k} = \frac{2.84\,Н}{100\,Н/м} = 0.0284\,м = 2.84\,см \]

Итог:

Удлинение пружины при подвешенном в воздухе шару равно примерно 2.84 см.

Если есть дополнительные вопросы или нужно подробнее объяснить какой-либо шаг — обращайтесь!