Вжих и Пых решили провести парочку мини-соревнований, договорившись, что помогать крыльями, лапами, дышать огнём и т.д. категорически запрещено. По условиям первого соревнования,…

Рассмотрим задачу по шагам.

Дано:

• Начальная скорость каждого — υ = 9 м/с.
• Они скользят до остановки.
• Обозначим:
  • коэффицент трения для Вжиха — \( \mu_1 \),
  • коэффицент трения для Пыха — \( \mu_2 \).

Задача: определить отношение пройденных путей \( S_2 \) (Пыхом) к \( S_1 \) (Вжихом).

Шаг 1: Анализ условий

Так как оба стартуют с одной скоростью по горизонтальной поверхности, их движение характеристика торможения определяется силой трения.

Сила трения: \[ F_\text{трения} = \mu \cdot m \cdot g, \] где:

• \( \mu \) — коэффициент трения,
• \( m \) — масса (отменяется при делении),
• \( g \approx 9.8\, \text{м/с}^2 \).

Шаг 2: Уравнение движения и путь до остановки

На предмет тормозного движения: \[ m a = -F_\text{трения} \Rightarrow a = -\mu g, \] где \( a \) — ускорение (замедление).

Начальная скорость \( v_0 = 9\, \text{м/с} \).
Конечная скорость — \( v = 0 \).

Путь до остановки: \[ S = \frac{v^2 - v_0^2}{2a} \quad \text{(по кинематике)}. \]

Так как \( v = 0 \) и \( a = -\mu g \), то: \[ S = \frac{0 - (9)^2}{2 \times (-\mu g)} = \frac{-81}{-2 \mu g} = \frac{81}{2 \mu g}. \]

Шаг 3: Рассмотрим пути для Вжиха и Пыха

Пути: \[ S_1 = \frac{81}{2 \mu_1 g}, \quad S_2 = \frac{81}{2 \mu_2 g}. \]

Отношение пройденных путей: \[ \frac{S_2}{S_1} = \frac{\frac{81}{2 \mu_2 g}}{\frac{81}{2 \mu_1 g}} = \frac{\mu_1}{\mu_2}. \]

Шаг 4: Важный нюанс — силы и помощь крыльями и т.д.

По условию, помогать им запрещено, значит трение — единственный тормозящий фактор. Изначально они стартуют с одной скоростью, значит отношение пройденных путей — это отношение коэффициентов трения.

Ответ:

Отношение пройденных путей Пыхом к Вжихом: \[ \boxed{\frac{S_2}{S_1} = \frac{\mu_1}{\mu_2}}. \]

Однако, в задаче отсутствуют данные о \( \mu_1 \) и \( \mu_2 \).

Допущение:

Если предположить, что в условии рассматривается общее отношение (например, одинаковые коэффициенты трения у обоих участников), тогда:

\[ \frac{S_2}{S_1} = 1. \]

Если же, например, коэффициенты различны — мы можем оставить окончательный ответ в виде функции отношениях \( \mu_1 \) и \( \mu_2 \).

Но если в условии есть описание, что их пути независимы от типа поверхности (например, одинаковая трение):

Ответ — 1.00.

Итог:

Без конкретных данных о коэффициентах трения — отношение равно 1.00.

Если же есть дополнительные параметры, скажите их, и я помогу уточнить ответ!