решить систему уравнений5×+4у-14=0 ×+2у-4=0

Давайте решим систему уравнений:

1. \( 5x + 4y - 14 = 0 \)
2. \( x + 2y - 4 = 0 \)

Цель — понять решение подробно.

Шаг 1. Запишем систему уравнений:

\[ \begin{cases} 5x + 4y = 14 \quad (1) \\ x + 2y = 4 \quad (2) \end{cases} \]

Перенесем известные числа в правую часть уравнений.

Шаг 2. Из второго уравнения выразим \( x \):

Из уравнения (2):

\[ x + 2y = 4 \Rightarrow x = 4 - 2y \]

Шаг 3. Подставим выражение для \( x \) в первое уравнение:

Заменим \( x \) в уравнении (1):

\[ 5(4 - 2y) + 4y = 14 \]

Раскроем скобки:

\[ 20 - 10y + 4y = 14 \]

Объединим подобные:

\[ 20 - 6y = 14 \]

Шаг 4. Решим уравнение относительно \( y \):

Вычтем 20 из обеих частей:

\[ -6y = 14 - 20 \] \[ -6y = -6 \]

Поделим обе части на -6:

\[ y = \frac{-6}{-6} = 1 \]

Шаг 5. Найдём \( x \):

Подставим \( y = 1 \) в выражение \( x = 4 - 2y \):

\[ x = 4 - 2 \times 1 = 4 - 2 = 2 \]

Ответ:
Решение системы:
\[ x = 2, \quad y = 1 \]

Если нужно — я могу объяснить подробнее любой из шагов!