реши уравнение 4x²-9=0

Давайте решим уравнение:
\[ 4x^2 - 9 = 0 \]

Шаг 1: Перенесем 9 на правую сторону уравнения:
\[ 4x^2 = 9 \]

Шаг 2: Разделим обе части уравнения на 4, чтобы получить \( x^2 \):
\[ x^2 = \frac{9}{4} \]

Шаг 3: Теперь найдём корни уравнения, взяв квадратный корень из обеих частей. Помните, что при взятии квадратного корня из обеих частей появляется два решения: положительное и отрицательное.
\[ x = \pm \sqrt{\frac{9}{4}} \]

Шаг 4: Вынесем корень из дроби:
\[ x = \pm \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} \]

Шаг 5: Найдем корни числителя и знаменателя:
\[ \sqrt{9} = 3 \]
\[ \sqrt{4} = 2 \]

Шаг 6: Итоговые решения:
\[ x = \pm \frac{3}{2} \]

Ответ: \(\boxed{x = \frac{3}{2} \quad \text{или} \quad x = - \frac{3}{2}}\)

Если нужно, я могу подробнее объяснить каждый шаг или помочь с похожими задачами!