Реши уравнение 4x²-9=0

Давайте решим уравнение: \[ 4x^2 - 9 = 0 \] Шаг 1: Перенесем 9 на правую сторону уравнения: \[ 4x^2 = 9 \] Шаг 2: Разделим обе части уравнения на 4, чтобы получить \( x^2 \): \[ x^2 = \frac{9}{4} \] Шаг 3: Теперь найдём корни уравнения, взяв квадратный корень из обеих частей. Помните, что при взятии квадратного корня из обеих частей появляется два решения: положительное и отрицательное. \[ x = \pm \sqrt{\frac{9}{4}} \] Шаг 4: Вынесем корень из дроби: \[ x = \pm \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} \] Шаг 5: Найдем корни числителя и знаменателя: \[ \sqrt{9} = 3 \] \[ \sqrt{4} = 2 \] Шаг 6: Итоговые решения: \[ x = \pm \frac{3}{2} \] **Ответ:** \(\boxed{x = \frac{3}{2} \quad \text{или} \quad x = - \frac{3}{2}}\) Если нужно, я могу подробнее объяснить каждый шаг или помочь с похожими задачами!