Давайте решим задачу поэтапно и подробно, с объяснениями всех шагов.
Дано:
- Ёмкость конденсатора, ( C = 360 , \text{пФ} = 360 \times 10^{-12} , \text{Ф} )
- Напряжение, ( U = 120 , \text{В} )
- Время зарядки, ( t = 15 , \text{мс} = 15 \times 10^{-3} , \text{с} )
Задача: найти среднее значение силы тока при зарядке конденсатора.
Шаг 1: Понимание физической ситуации
Когда конденсатор заряжается от источника, через цепь течет ток. Среднее значение силы тока — это отношение общего заряда, переданного за это время, к времени, за которое этот заряд передан.
Общая формула для заряда, когда конденсатор достигает напряжения ( U ):
[
Q = C \times U
]
Средний ток ( I_{ср} ) — это:
[
I_{ср} = \frac{Q}{t}
]
то есть, заряд, переданный за время ( t ), делится на это время, чтобы получить средний ток.
Шаг 2: Вычисление общего заряда ( Q )
Используя формулу:
[
Q = C \times U
]
подставим значения:
[
Q = 360 \times 10^{-12} \text{Ф} \times 120 \text{В} = (360 \times 120) \times 10^{-12} \text{Кл}
]
Вычислим число:
[
360 \times 120 = 43200
]
Значит,
[
Q = 43200 \times 10^{-12} = 4,32 \times 10^{-8} \text{Кл}
]
Шаг 3: Вычисление среднего тока ( I_{ср} )
Теперь рассчитаем среднее значение силы тока:
[
I_{ср} = \frac{Q}{t} = \frac{4,32 \times 10^{-8}}{15 \times 10^{-3}}
]
Выполним деление:
[
I_{ср} = \frac{4,32 \times 10^{-8}}{15 \times 10^{-3}} = \frac{4,32}{15} \times 10^{-8 + 3} = 0,288 \times 10^{-5} \text{А}
]
Или более аккуратно:
[
I_{ср} = 2,88 \times 10^{-6} \text{А}
]
Ответ:
Среднее значение силы тока при зарядке конденсатора составляет примерно 2,88 мкА (микроампер).
Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение, я готов помочь!
