Реши графическую систему линейных уравнений x+y=0 3x-y=4

Конечно! Давайте решим систему графически и пошагово, чтобы понять, как найти решение: Дана система уравнений: 1) \( x + y = 0 \) 2) \( 3x - y = 4 \) ### Шаг 1. Выразим переменные через одну другую Из первого уравнения выразим \( y \): \[ y = -x \] Это уравнение описывает прямую. Каждое значение \( x \) даёт значение \( y \). ### Шаг 2. Построим графики уравнений - Для уравнения \( y = -x \) — это прямая с наклоном -1, проходящая через начало координат. - Для уравнения \( 3x - y = 4 \) — перепишем его в виде \( y = 3x - 4 \). ### Шаг 3. Построим графики - Первая прямая: \( y = -x \) - Вторая прямая: \( y = 3x - 4 \) ### Шаг 4. Найдём точку пересечения графиков Решим систему уравнений алгебраически, чтобы найти точку пересечения. Подставим \( y = -x \) из первого уравнения во второе: \[ 3x - (-x) = 4 \] \[ 3x + x = 4 \] \[ 4x = 4 \] \[ x = 1 \] Теперь найдём \( y \), подставив \( x = 1 \) в \( y = -x \): \[ y = -1 \] ### **Ответ:** Точка пересечения (решение системы): \[ \boxed{(1, -1)} \] ### Итог: - Графики двух линий пересекаются в точке \( (1, -1) \). - Это и есть искомое решение системы уравнений. Если есть желание, я могу помочь построить графики или пояснить дополнительно!