При построении температурной шкалы Реомюра принимается, что при нормальном атмосферном давлении лед тает при температуре градусов Реомюра (°R), а вода кипит при температуре 80 °R.…

Давайте разберём задачу поэтапно и подробно:

Задача:
При построении температурной шкалы Реомюра (°R) известно:

• Лед тает при температуре \( T_{лед} \) °R (при нормальном атмосферном давлении).
• Вода кипит при температуре 80 °R.

Нужно найти среднюю кинетическую энергию поступательного теплового движения частицы идеального газа при температуре 91 °R.

Ответ нужно выразить в электрон-вольтах (эВ) и округлить до сотых.

---

Шаг 1: Связь между температурой и кинетической энергией частиц

Из классической термодинамики известно:
Средняя кинетическая энергия поступательного движения частицы идеального газа связана с температурой уравнением:

\[ E_{кин} = \frac{3}{2}k_B T \]

где:

• \( E_{кин} \) — средняя кинетическая энергия одной частицы,
• \( k_B \) — постоянная Больцмана,
• \( T \) — абсолютная температура в Кельвинах.

---

Шаг 2: Перевод температуры из шкалы Реомюра в Кельвины

Тепловая шкала Реомюра (°R) связана с Цельсием (°C):

\[ T_{°C} = \frac{T_{°R} - 0}{0.22} \]

или, более правильно, по определению,
где:

• температура цвета (или других шкал) связана с температурой в °C, а для Реомюра используют точку таяния льда и кипения воды.

Обычно для шкалы Реомюра:

• Лед тает при 0 °R (что соответствует 0 °C).
• Вода кипит при 80 °R (что соответствует 100 °C).

Следовательно,
\[ T_{°R} = 0 \quad \text{при} \quad 0^\circ C \] \[ T_{°R} = 80 \quad \text{при} \quad 100^\circ C \]

Переводим из шкалы Реомюра в °C:

\[ T_{°C} = \frac{T_{°R} \times 100}{80} = 1.25 \times T_{°R} \]

И потом в Кельвины:

\[ T_K = T_{°C} + 273.15 \]

Итак,

\[ T_K = 273.15 + 1.25 \times T_{°R} \]

---

Шаг 3: Подставляем \( T_{°R} = 91 \)

\[ T_K = 273.15 + 1.25 \times 91 \] \[ T_K = 273.15 + 113.75 = 386.90 \text{ К} \]

Шаг 4: Находим среднюю кинетическую энергию

\[ E_{кин} = \frac{3}{2} k_B T \]

где:

• \( k_B = 1.380649 \times 10^{-23} \) Дж/К.

Подставим \( T = 386.90 \) К:

\[ E_{кин} = \frac{3}{2} \times 1.380649 \times 10^{-23} \times 386.90 \]

Вычислим:

\[ E_{кин} = 1.5 \times 1.380649 \times 10^{-23} \times 386.90 \] \[ E_{кин} \approx 1.5 \times 1.380649 \times 386.90 \times 10^{-23} \] \[ E_{кин} \approx 1.5 \times 534.12 \times 10^{-23} \] \[ E_{кин} \approx 801.18 \times 10^{-23} \text{ Дж} \] \[ E_{кин} \approx 8.0118 \times 10^{-21} \text{ Дж} \]

---

Шаг 5: Перевод энергии из джоулей в электрон-вольты

1 эВ \( \approx 1.6021765 \times 10^{-19} \) Дж.

По формуле:

\[ E_{эВ} = \frac{E_{Дж}}{1.6021765 \times 10^{-19}} \]

Подставляем:

\[ E_{эВ} = \frac{8.0118 \times 10^{-21}}{1.6021765 \times 10^{-19}} \] \[ E_{эВ} \approx \frac{8.0118}{160.21765} \] \[ E_{эВ} \approx 0.0500 \]

Округление до сотых не требуется, так как это уже два знака после запятой.

---

Ответ:

Средняя кинетическая энергия частицы при температуре 91 °R составляет примерно 0.05 эВ.

---

Если есть вопросы или нужна помощь по другим задачам — пишите!