Найдите пересечение промежутков [2;15) и [-1;14]

Давайте разберём задачу пошагово.

Нам нужно найти пересечение двух промежутков:

• Первый промежуток: \([2; 15)\) — это все числа от 2 включительно до 15 не включительно.
• Второй промежуток: \([-1; 14]\) — это все числа от -1 включительно до 14 включительно.

Шаг 1: Определим границы пересечения

Пересечение — это множество чисел, которые принадлежат одновременно и первому, и второму промежутку.

• Начальная точка пересечения: большее из двух меньших концов.
  — Первый меньше: 2, второй: -1 → большее: 2.
• Конечная точка пересечения: меньшая из двух больших концов.
  — Первый конец: 15 (не включается, так как первый промежуток строго открыт с правой стороны), второй: 14 → меньшая: 14.

Шаг 2: Проверим включение границ

• По первому интервалу: число 2 включено.
• По второму интервалу: число 2 — это внутри интервала.
• На правой границе: 15 не входит в первый интервал, поэтому не входит в пересечение.
• 14 входит во второй интервал и больше или равно 2, соответственно входит в пересечение.

Шаг 3: Итоговое решение

Пересечение — это все числа от 2 включительно до 14 включительно, но поскольку первый интервал — это с левым включением и правым исключением, а второй — оба включения, то:

\[ \boxed{[2; 14]} \]

Это промежуток, включающий начальную точку 2 и конечную точку 14.

Ответ: \([2; 14]\)