Найдите пересечение промежутков [2;15) и [-1;14]

Давайте разберём задачу пошагово. Нам нужно найти пересечение двух промежутков: - Первый промежуток: \([2; 15)\) — это все числа от 2 включительно до 15 не включительно. - Второй промежуток: \([-1; 14]\) — это все числа от -1 включительно до 14 включительно. **Шаг 1: Определим границы пересечения** Пересечение — это множество чисел, которые принадлежат одновременно и первому, и второму промежутку. - Начальная точка пересечения: большее из двух меньших концов. — Первый меньше: 2, второй: -1 → большее: 2. - Конечная точка пересечения: меньшая из двух больших концов. — Первый конец: 15 (не включается, так как первый промежуток строго открыт с правой стороны), второй: 14 → меньшая: 14. **Шаг 2: Проверим включение границ** - По первому интервалу: число 2 включено. - По второму интервалу: число 2 — это внутри интервала. - На правой границе: 15 не входит в первый интервал, поэтому не входит в пересечение. - 14 входит во второй интервал и больше или равно 2, соответственно входит в пересечение. **Шаг 3: Итоговое решение** Пересечение — это все числа от 2 включительно до 14 включительно, но поскольку первый интервал — это с левым включением и правым исключением, а второй — оба включения, то: \[ \boxed{[2; 14]} \] Это промежуток, включающий начальную точку 2 и конечную точку 14. **Ответ:** \([2; 14]\)