Давайте разберемся по этапам, как найти количество теплоты, выделяющееся нагревателем электрического чайника при кипячении воды.
Дано:
- Мощность чайника ( P = 750 \text{ Вт} ) (что равно 750 Дж/с)
- Время нагрева ( t = 16 \text{ минут} )
- Объем воды ( V = 1.5 \text{ л} )
- Начальная температура воды ( T_{нач} = 20^\circ C )
- Удельная теплоемкость воды ( c = 4200 \text{ Дж/(кг·}^\circ C) )
- Плотность воды ( \rho = 1000 \text{ кг/м}^3 )
Шаг 1: Перевести объем воды в массу
Объем воды: ( V = 1.5 \text{ л} = 1.5 \times 10^{-3} \text{ м}^3 )
Масса воды:
[ m = \rho \times V = 1000 \text{ кг/м}^3 \times 1.5 \times 10^{-3} \text{ м}^3 = 1.5 \text{ кг} ]
Шаг 2: Вычислить необходимое количество теплоты для нагрева воды до кипения
Для нагрева воды с 20°C до 100°C (температура кипения):
[ \Delta T = 100^\circ C - 20^\circ C = 80^\circ C ]
Количество теплоты, необходимое для нагрева:
[ Q_{н} = m \times c \times \Delta T ]
Подставим значения:
[ Q_{н} = 1.5 \text{ кг} \times 4200 \text{ Дж/(кг·}^\circ C) \times 80^\circ C ]
Вычислим:
[ Q_{н} = 1.5 \times 4200 \times 80 ]
[ Q_{н} = 1.5 \times 336000 = 504000 \text{ Дж} ]
Шаг 3: Определить сколько времени длится нагрев
Дано:
[ t = 16 \text{ минут} = 16 \times 60 = 960 \text{ секунд} ]
Шаг 4: Посчитать количество выделенной теплоты за все время
Так как мощность равна мощности нагрева, а она постоянна, то тепловыделение (количество теплоты) равно энергии, затраченной за это время:
[ Q_{выдел} = P \times t ]
Подставим:
[ Q_{выдел} = 750 \text{ Дж/с} \times 960 \text{ с} ]
[ Q_{выдел} = 750 \times 960 = 720000 \text{ Дж} ]
Ответ:
Количество теплоты, выделившееся нагревателю за время кипячения воды, равно:
[
\boxed{
Q_{выдел} = 720,000 \text{ Дж}
}
]
Итог:
- Энергия, затраченная нагревателем, составляет 720000 Дж, что больше, чем теоретическая теплоемкость воды (504000 Дж), потому что часть энергии тратится на преодоление теплообмена с окружающей средой, нагревание чайника и возможные потери.
