в двух командах в сумме получили в сумме 14 известно что за победу дается 3 очка, за ничью 1 очка, за пройгрыш 0. сколько сыграно матчец в ничью?

Давайте обозначим:

• \( x \) — количество ничейных матчей,
• \( p \) — количество матчей, завершившихся победой одной из команд (а значит, их сумма — это количество победных матчей).

Общее количество сыгранных матчей — это сумма ничейных и победных матчей: \[ x + p = N \]

Общий набранный очков — 14. За победу дается 3 очка, за ничью — 1 очко, за проигрыш — 0 очков.

Но поскольку команды — только две, то:

• Каждая ничья дает 1 очко обеим командам, то есть всего 2 очка за одну ничью.
• Каждая победа дает 3 очка одной команды и 0 другой, итого 3 очка.

Общий очковый результат в двух командах — 14:

\[ \text{Общее очков} = 2 \times (\textейство ничьих) + 3 \times (\textейство победных матчей) = 14 \]

Обозначим:

• \( x \) — количество ничьих,
• \( p \) — количество победных матчей,

тогда:

\[ 2x + 3p = 14 \]

Также, общее число матчей равно:

\[ x + p = N \]

Нам нужно найти \( x \).

Из уравнения для очков выразим \( p \):

\[ p = \frac{14 - 2x}{3} \]

Так как количество матчей и ничьих — целые числа, \( p \) должно быть целым неотрицательным числом, и \( x \geq 0 \).

Проверим возможные значения \( x \):

• \( p \) должно быть целым, значит \( 14 - 2x \) делится на 3.

Найдем такие \( x \):

Пробуем целые значения \( x \):

1. \( x = 0 \):

\[ p = \frac{14 - 0}{3} = \frac{14}{3} \approx 4.66 \quad \text{не целое} \]

2. \( x = 1 \):

\[ p = \frac{14 - 2}{3} = \frac{12}{3} = 4 \quad \text{целое} \]

Проверка:

• \( p = 4 \),
• \( x = 1 \),
• Общее число матчей \( N = x + p = 1 + 4 = 5 \).

Это допустимо, поскольку \( p \geq 0 \), \( x \geq 0\).

Проверим очки:

\[ 2 \times 1 + 3 \times 4 = 2 + 12 = 14 \]

Верно.

Ответ: в ничью сыграно 1 матч.