Луч света падает на плоское зеркало. Угол между падающим и отражённым лучами равен 48°. Сколько градусов угол между отражённым лучом и зеркалом?

Давайте разберёмся с задачей поэтапно. 1. **Что известно:** - Луч света падает на зеркало. - Угол между падающим и отражённым лучами равен 48°. - Нужно найти угол между отражённым лучом и зеркалом. 2. **Обозначения:** - Пусть \( \theta_i \) — угол падения луча к нормали (нормаль — перпендикуляр к поверхности зеркала). - Пусть \( \theta_r \) — угол отражения к нормали. В законе отражения говорится, что угол падения равен углу отражения: \[ \theta_i = \theta_r \] 3. **Угол между падающим и отражённым лучами:** Условие говорит, что угол между ними равен 48°. Этот угол измеряется в пространстве, между направлениями двух лучей. В геометрии, если два луча исходят из точки, и угол между ними обозначается как \(\angle\), то он связан с их углами к нормали следующим образом: \[ \text{угол между лучами} = \theta_i + \theta_r \] поскольку эти лучи отходят в разные стороны относительно нормали. Так как по закону отражения: \[ \theta_i = \theta_r \] то: \[ \angle \text{между лучами} = 2 \theta_i \] 4. **Подставляем известное значение:** \[ 2 \theta_i = 48^\circ \implies \theta_i = 24^\circ \] Итак, углы падения и отражения к нормали равны 24°. 5. **Нахождение угла между отражённым лучом и зеркалом:** Угол между отражённым лучом и нормалью = \(\theta_r = 24^\circ\). А чтобы найти угол между отражённым лучом и самой поверхностью зеркала, нужно вычислить, насколько отражённый луч отклонён от поверхности. Поскольку угол между нормалью и поверхностью равен 90°, то: \[ \text{угол между отражённым лучом и зеркалом} = 90^\circ - \theta_r \] Подставляем \(\theta_r = 24^\circ\): \[ 90^\circ - 24^\circ = 66^\circ \] **Ответ:** **Угол между отражённым лучом и зеркалом равен 66°.**