Луч света падает на плоское зеркало. Угол между падающим и отражённым лучами равен 54° Сколько градусов угол между отражённым лучом и зеркалом?

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждое действие.

Задача:
Луч света падает на плоское зеркало. Угол между падающим и отражённым лучами равен 54°. Нужно найти угол между отражённым лучом и зеркалом.

Шаг 1: Вспомогательные понятия

• Закон отражения: угол падения равен углу отражения относительно нормали (воображаемой перпендикулярной к зеркалу).
• Обозначения:
  • Пусть ∠i — угол между падающим лучом и нормалью к зеркалу.
  • Пусть ∠r — угол между отражённым лучом и нормалью.

Шаг 2: Взаимосвязь между углами

• Поскольку закон отражения гласит, что углы падения и отражения равны:

  \[ \angle i = \angle r \]

• Также отметим, что угол между падающим и отражённым лучами — это сумма двух этих углов, потому что они суммируются через нормаль:

\[ \text{угол между падающим и отражённым лучами} = \angle i + \angle r \]

Но в условии сказано, что этот угол равен 54°, значит:

\[ \angle i + \angle r = 54^\circ \]

Заменяя \(\angle r\) на \(\angle i\):

\[ \angle i + \angle i = 54^\circ \Rightarrow 2 \angle i = 54^\circ \]

Отсюда:

\[ \boxed{ \angle i = \frac{54^\circ}{2} = 27^\circ } \]

Так как \(\angle r = \angle i \), то:

\[ \angle r = 27^\circ \]

Шаг 3: Определение угла между отражённым лучом и зеркалом

• Угол между отражённым лучом и зеркалом — это угол между отражённым лучом и нормалью, а затем — угол между нормалью и зеркалом.

• В случае плоского зеркала угол между нормалью и зеркалом равен 0°, так как нормаль перпендикулярна поверхности.

• Значит, чтобы найти угол между отражённым лучом и зеркалом, нужно учесть:

\[ \text{угол между отражённым лучом и зеркалом} = 90^\circ - \angle r \]

Потому что угол ∠r — это угол между отражённым лучом и нормалью, а угол между нормалью и поверхностью — это 0°, и угол между лучом и поверхностью — это разница.

Следовательно:

\[ \boxed{ \text{угол между отражённым лучом и зеркалом} = 90^\circ - 27^\circ = 63^\circ } \]

Ответ:

Угол между отражённым лучом и зеркалом равен 63°.