Известно что спрос на лекарства от грусти Без побочных эффектов имеет вид Qd=100-P. рассмотрим две ситуации в первой фирма производитель может сделать патент на лекарство Что позволит ей быть монополистом во второй ситуации государство менее охотно защищает права фирмы Что приводит к утечке рецепта и беспрепятственному производству лекарства другими фирмами В итоге сложится рынок совершённый конкуренции с равновесной ценой равной 10 Пусть издержки на производство имеют вид TC=10Q, а издержки созданные рецепта равны 1025 Найдите модуль разности между прибылями фирмы в первой ситуации и во второй ситуации если фирма будет заранее знать Какую именно ситуацию она попала Обратите внимание на то что если про какую-то из ситуации фирма понимает что она ей не выгодна она может не создавать рецепт иначе говоря не нести фиксированное издержки

Рассмотрим задачу поэтапно и подробно: ## Дано: - demand: \( Q_d = 100 - P \) - В первой ситуации: фирма может получить патент (монополия) - Во второй ситуации: рынок совершенной конкуренции, цена \( P_{равн} = 10 \) - Общие издержки (объемные): \( TC = 10Q \) - Издержки связанные с рецептами: 1025 --- ## Шаг 1. Определение характеристик каждой ситуации ### 1.1 Первая ситуация — монополия (патент) - Цена и спрос связаны: \( P = 100 - Q \) (из \(- P = -Q + 100 \)) - Выручка: \( R(Q) = P \times Q = (100 - Q)Q = 100Q - Q^2 \) **Фиксированные издержки:** - На создание рецепта: 1025 (если фирма создаст рецепт, то фиксированные издержки — 1025) - На производство: \( TC = 10Q \) **Общие издержки:** \[ C(Q) = 1025 + 10Q \] **Прибыль:** \[ \Pi_{моноп} = R(Q) - C(Q) = (100Q - Q^2) - (1025 + 10Q) = 100Q - Q^2 - 1025 - 10Q = (100Q - 10Q) - Q^2 - 1025 = 90Q - Q^2 - 1025 \] Чтобы найти объем максимальной прибыли, найдем первый производную: \[ \frac{d\Pi_{моноп}}{dQ} = 90 - 2Q \] Приравниваем к нулю: \[ 90 - 2Q = 0 \Rightarrow 2Q = 90 \Rightarrow Q = 45 \] Подставляем обратно для определения цены: \[ P = 100 - Q = 100 - 45 = 55 \] --- ### 1.2 Вторая ситуация — рынок совершенной конкуренции - В равновесии цена: \( P = 10 \) Объем по спросу: \[ Q_{рынка} = Q_d = 100 - P = 100 - 10 = 90 \] **Общая выручка:** \[ R = P \times Q = 10 \times 90 = 900 \] **Общие издержки:** \[ C = 10 \times 90 = 900 \] **Если компания создаст рецепт:** - Фиксированные издержки: 1025 - Общие издержки: \( 1025 + 10 \times Q = 1025 + 900 = 1925 \) - Прибыль: \(\Pi_{конкуренция} = R - C = 900 - 1925 = -1025 \) Но важный момент: фирма может решить, создавать рецепт или нет. Если фирма не создаст рецепт: прибыль равна нулю (она не несет фиксированные издержки). **Заключение по второй ситуации:** - Если фирма решает создать рецепт, она терпит убыток -1025 - Если не создавать рецепт — прибыль равна 0 --- ## Шаг 2. Анализ решений фирмы **Фирма знает, какая ситуация:** - В первой ситуации — максимизируем прибыль при Q=45, прибыль: \[ \Pi_{моноп} = 90 \times 45 - 45^2 -1025 = 4050 - 2025 -1025 = 4050 - 3050 = 1000 \] - Во второй ситуации: - Создавать рецепт: убыток -1025 - Не создавать: прибыль 0 **Фирма выберет:** - В первой ситуации — создавать рецепт, так как прибыль +1000 - Во второй — не создавать рецепт, так как убытки при создании --- ## Шаг 3. Вычисление модуля разности между прибылями - В первой ситуации (максимум): \(\Pi_1 = 1000\) - Во второй ситуации (при учете решений фирмы): - Если создает рецепт: \(\Pi_2 = -1025\) - Если не создает: \(\Pi_2 = 0\) Так как фирма — заранее знает ситуацию: - В первой ситуации: прибыль = 1000 - Во второй ситуации: фирма не создает рецепт, прибыль = 0 И, согласно условию, фирма будет поступать рационально, то есть — выбрать тот вариант, который максимально выгоден. --- ## Итоговый ответ: Модуль разности между прибылью фирмы в первой ситуации (если она создаст рецепт, то есть выберет максимум) и во второй (если она решит не создавать рецепт): \[ | \Pi_1 - \Pi_2 | = | 1000 - 0 | = 1000 \] --- ## **Ответ: \(\boxed{1000}\)** Это — модуль разности между прибылями при условии, что фирма сможет заранее выбрать стратегию и примет оптимальное решение в каждой ситуации.