Из деревни Варваровки в направлении деревни Лужное, расстояние между которыми равно  210 210 км, в  4 4 часа выехал велосипедист, а через некоторое время из деревни Варваровки в том же направлении выехал автомобиль. Доехав до деревни Лужное, автомобиль сделал остановку на  2 2 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой  1 1, график движения автомобиля обозначен цифрой  2 2 и приведён не полностью.

Давайте разберём задачу поэтапно и пошагово. У вас есть описание ситуации, связанной с движением велосипедиста и автомобиля между двумя деревнями — Варваровка и Лужное, расстояние между которыми 210 км. ### Основные данные задачи: - Расстояние между деревнями: **210 км** - Время выезда велосипедиста: **4 часа назад** - Велосипедист и автотранспорт движутся в одном направлении (от Варваровки к Лужному) - После того, как велосипедист выехал, через некоторое время выехал автомобиль - Автомобиль доехал до Лужного, там сделал остановку на 2 часа, а затем поехал обратно той же скоростью --- ### Цели анализа: - Выяснить, как менялось движение велосипедиста и автомобиля - Определить графики их передвижения - Построить представление о времени и скорости обеих транспортных средств --- ### Шаг 1. Обозначение переменных Обозначим: - Скорость велосипедиста: **v₁** (км/ч) - Скорость автомобиля: **v₂** (км/ч) - Время когда выехал велосипедист: **t = 0** (начало отсчёта) - Время, когда выехал автомобиль: **t = t₀** (некоторое неизвестное время) --- ### Шаг 2. Поездка велосипедиста - Велосипедист выехал в **t=0** и двигался с постоянной скоростью **v₁** - Доехать до Лужного, то есть пройти 210 км, он должен затратить время: \[ t_{велосипедиста} = \frac{210}{v_1} \] --- ### Шаг 3. Поездка автомобиля - Автомобиль выехал позже, чем велосипедист, и также поехал в сторону Лужного - Сделал остановку на 2 часа, достигнув Лужного - Обозначим, что время, за которое автомобиль доехал до Лужного после выезда, равно: \[ t_{автомобиля} = t_{выезда} + \frac{210}{v_2} + 2 \] - После остановки, автомобиль поехал обратно вслед за велосипедистом, сохраняя ту же скорость **v₂** --- ### Шаг 4. Условие совпадения путей (по времени и расстоянию) - Важно учитывать моменты, когда велосипедист и автомобиль находятся в одном месте или видятся по графикам - В графике обозначены: - **1** — движение велосипедиста - **2** — движение автомобиля --- ### Шаг 5. Построение взаимного графика - На графике по оси времени откладываемо время (часы), а по оси расстояния — пройденное расстояние - Велосипедист движется с постоянной скоростью, его график — это прямая с наклоном, соответствующим его скорости - Автомобиль — начинается позже, проходит всю дистанцию, останавливается, затем возвращается, его график — это комбинированные сегменты, с остановкой --- ### Важный вопрос: - **Когда автомобиль выехал относительно велосипеда?** — это нужно определить, чтобы понять, когда они встречаются или пересекаются --- ### Итоговые формулы и решения: Если необходимо найти скорости **v₁** и **v₂**, или более конкретные временные параметры, потребуется дополнительная информация или уточнения, например: - Время, через которое выехал автомобилист после велосипедиста - Точное объяснение графика (где есть точки пересечения или остановки) --- ### Общий вывод: - **График движения для велосипедиста** — это линия, начинаясь в начале (0 км, 0 ч), с наклоном, равным скорости **v₁** - **График автомобиля** — это кускающаяся линия, начинающаяся позже и показывающая путь с наклоном, соответствующим **v₂**, с остановкой на 2 часа --- Если у вас есть дополнительные данные (например, графики или точное время выезда автомобиля), я могу помочь построить конкретное решение или числовой ответ.