4/13(6,5n-3 1/4m)-13,2(-5/8n-0,5m)

Давайте подробно разберём выражение: \[ \frac{4}{13}(6,5n - 3,4m) - 13,2 \left( -\frac{5}{8}n - 0,5m \right) \] Шаг 1: Раскроем скобки и умножим каждый член внутри скобок на соответствующий коэффициент. --- **Первое слагаемое:** \[ \frac{4}{13} \times (6,5n - 3,4m) \] Раскроем скобки: \[ \frac{4}{13} \times 6,5n - \frac{4}{13} \times 3,4m \] Посчитаем каждое отдельно: - \(\frac{4}{13} \times 6,5n\) Переведём 6,5 в дробь: \(6,5 = \frac{13}{2}\) Следовательно: \[ \frac{4}{13} \times \frac{13}{2} n = \left( \frac{4 \times 13}{13 \times 2} \right) n \] Сокращая \(13\) по числителю и знаменателю: \[ \frac{4}{2} n = 2 n \] --- - \(\frac{4}{13} \times 3,4m\) Запишем 3,4 как дробь: \(3,4 = \frac{17}{5}\) Тогда: \[ \frac{4}{13} \times \frac{17}{5} m = \frac{4 \times 17}{13 \times 5} m = \frac{68}{65} m \] --- **Второе слагаемое:** \[ 13,2 \times \left( -\frac{5}{8}n - 0,5m \right) \] Запишем 13,2 как дробь: \(13,2 = \frac{66}{5}\) Тогда: \[ \frac{66}{5} \times -\frac{5}{8} n = \left(\frac{66 \times -5}{5 \times 8}\right) n \] Сократим 5 в числителе и знаменателе: \[ \frac{66 \times -1}{8} n = -\frac{66}{8} n = -\frac{33}{4} n \] Аналогично для второго члена: \[ \frac{66}{5} \times -0,5 m \] Запишем \(0,5 = \frac{1}{2}\): \[ \frac{66}{5} \times -\frac{1}{2} m = - \frac{66}{5} \times \frac{1}{2} m = - \frac{66}{10} m = - \frac{33}{5} m \] --- Шаг 2: Объединяем полученные выражения: \[ 2 n - \frac{68}{65} m - \frac{33}{4} n - \frac{33}{5} m \] Перенесём подобные — все с \(n\) отдельно, все с \(m\) отдельно: \[ \left( 2 n - \frac{33}{4} n \right) + \left( - \frac{68}{65} m - \frac{33}{5} m \right) \] --- **Объединение с \(n\):** Приведем к общему знаменателю для разности: - \(2 n = \frac{8}{4} n\) Тогда: \[ \frac{8}{4} n - \frac{33}{4} n = \frac{8 - 33}{4} n = - \frac{25}{4} n \] --- **Объединение с \(m\):** Общий знаменатель для \(\frac{68}{65} m\) и \(\frac{33}{5} m\) — это 65: \[ \frac{68}{65} m - \frac{33}{5} m = \frac{68}{65} m - \frac{33 \times 13}{65} m = \frac{68 - 429}{65} m = - \frac{361}{65} m \] --- **Итог:** \[ - \frac{25}{4} n - \frac{361}{65} m \] Это окончательный упрощённый ответ. Если нужно — можно оставить как есть или привести к общему знаменателю для выражения целого. --- **Итоговая формула:** \[ \boxed{ - \frac{25}{4} n - \frac{361}{65} m } \] Если есть необходимость — можно представить это в виде приблизительного значения или в виде десятичных дробей.