х²≤64

Решим неравенство \( x^2 \leq 64 \).

Шаг 1. Поймем, что означает неравенство \( x^2 \leq 64 \). Оно говорит о том, что квадрат числа \( x \) не превышает 64.

Шаг 2. Решим уравнение \( x^2 = 64 \), чтобы найти границы.
\[ x^2 = 64 \] \[ x = \pm \sqrt{64} \] \[ x = \pm 8 \]

Шаг 3. Теперь рассмотрим неравенство \( x^2 \leq 64 \). Так как квадрат числа всегда неотрицательный, и мы ищем все числа, для которых их квадрат не больше 64, то решения будут все числа, у которых \( x \) находится между -8 и 8 включительно.

Шаг 4. Запишем итоговое решение:

\[ -8 \leq x \leq 8 \]

Ответ: \( x \in [-8, 8] \).

Если нужно, я могу подробнее объяснить каждый шаг или показать график.