Елена въехала в тоннель, длина которого равна 7,5 км. Известно, что она въехала в тоннель в 12:14:39, а выехала из него в 12:19:09. На сколько км/ч средняя скорость автомобиля…

Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждый этап.

Дано:

• Длина тоннеля: 7,5 км
• Время въезда в тоннель: 12:14:39
• Время выезда из тоннеля: 12:19:09
• Разрешённая скорость: 60 км/ч

Шаг 1: Найдём время прохождения тоннеля

Приведём время в минуты и секунды для удобства.

Время въезда: 12:14:39
Время выезда: 12:19:09

Время прохождения равно разнице между временем выезда и времени въезда.

Шаг 2: Рассчитаем разницу во времени

Начнём с разницы в минутах и секундах:

• Секунды: 09 - 39 = -30 (отрицательное число, значит берём 1 минуту назад и добавляем к секундам 60)

Переводим:

• Минуты: 19 - 14 - 1 = 4 (так как из-за заимствования минут уменьшилось на 1)
• Секунды: 60 - 39 + 9 = 30

Итог: время прохождения = 4 минуты и 30 секунд.

Шаг 3: Переведём время в часы

• 4 минуты = 4/60 часа
• 30 секунд = 30/3600 часа

Посчитаем:

\[ \text{Время в часах} = \frac{4}{60} + \frac{30}{3600} = \frac{4}{60} + \frac{1}{120} = \frac{8}{120} + \frac{1}{120} = \frac{9}{120} = \frac{3}{40} \text{ часа} \]

Или в десятичной форме:

\[ \frac{3}{40} = 0,075 \text{ часа} \]

Шаг 4: Рассчитаем фактическую скорость

Средняя скорость \( V_{\text{факт}} \):

\[ V_{\text{факт}} = \frac{\text{Длина тоннеля}}{\text{Время прохождения}} = \frac{7,5 \text{ км}}{0,075 \text{ ч}} \]

Рассчитаем:

\[ V_{\text{факт}} = 7,5 \div 0,075 = 100 \text{ км/ч} \]

Шаг 5: Найдём разницу скорости

Разница между фактической скоростью и разрешённой (60 км/ч):

\[ \Delta V = V_{\text{факт}} - V_{\text{разрешённая}} = 100 - 60 = 40 \text{ км/ч} \]

Ответ:

Средняя скорость автомобиля Елены во время проезда по тоннелю отличалась от разрешённой скорости на 40 км/ч.