Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждый этап.
Дано:
- Длина тоннеля: 7,5 км
- Время въезда в тоннель: 12:14:39
- Время выезда из тоннеля: 12:19:09
- Разрешённая скорость: 60 км/ч
Шаг 1: Найдём время прохождения тоннеля
Приведём время в минуты и секунды для удобства.
Время въезда: 12:14:39
Время выезда: 12:19:09
Время прохождения равно разнице между временем выезда и времени въезда.
Шаг 2: Рассчитаем разницу во времени
Начнём с разницы в минутах и секундах:
- Секунды: 09 - 39 = -30 (отрицательное число, значит берём 1 минуту назад и добавляем к секундам 60)
Переводим:
- Минуты: 19 - 14 - 1 = 4 (так как из-за заимствования минут уменьшилось на 1)
- Секунды: 60 - 39 + 9 = 30
Итог: время прохождения = 4 минуты и 30 секунд.
Шаг 3: Переведём время в часы
- 4 минуты = 4/60 часа
- 30 секунд = 30/3600 часа
Посчитаем:
[
\text{Время в часах} = \frac{4}{60} + \frac{30}{3600} = \frac{4}{60} + \frac{1}{120} = \frac{8}{120} + \frac{1}{120} = \frac{9}{120} = \frac{3}{40} \text{ часа}
]
Или в десятичной форме:
[
\frac{3}{40} = 0,075 \text{ часа}
]
Шаг 4: Рассчитаем фактическую скорость
Средняя скорость ( V_{\text{факт}} ):
[
V_{\text{факт}} = \frac{\text{Длина тоннеля}}{\text{Время прохождения}} = \frac{7,5 \text{ км}}{0,075 \text{ ч}}
]
Рассчитаем:
[
V_{\text{факт}} = 7,5 \div 0,075 = 100 \text{ км/ч}
]
Шаг 5: Найдём разницу скорости
Разница между фактической скоростью и разрешённой (60 км/ч):
[
\Delta V = V_{\text{факт}} - V_{\text{разрешённая}} = 100 - 60 = 40 \text{ км/ч}
]
Ответ:
Средняя скорость автомобиля Елены во время проезда по тоннелю отличалась от разрешённой скорости на 40 км/ч.
