Обьём куба равен 343cm3 найдите площадь одной грани куба

Дано: Объем куба \( V = 343 \, \text{см}^3 \).

Нам нужно найти площадь одной грани куба.

Шаг 1: Найти длину ребра куба \( a \).

Объем куба вычисляется по формуле: \[ V = a^3 \]

Чтобы найти \( a \), возьмём кубический корень из объема: \[ a = \sqrt[3]{V} \]

Подставим значение: \[ a = \sqrt[3]{343} \]

Число 343 — это куб числа 7, потому что: \[ 7 \times 7 \times 7 = 343 \]

Значит: \[ a = 7 \text{ см} \]

Шаг 2: Найти площадь одной грани (квадрата) \( S \).

Площадь квадрата — это квадрат длины его стороны: \[ S = a^2 \]

Подставляем \( a = 7 \): \[ S = 7^2 = 49 \text{ см}^2 \]

Ответ: площадь одной грани куба равна 49 см².