В среднем 9 керамических горшков из 75 после обжига имеют дефекты. Найдите вероятность того, что случайно выбранный после обжига горшок не имеет дефекта.

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.

Задача:
В среднем 9 керамических горшков из 75 после обжига имеют дефекты. Нужно найти вероятность того, что случайно выбранный после обжига горшок не имеет дефекта.

Шаг 1: Определение условий задачи

• Общее число горшков: \( N = 75 \)
• Количество дефектных горшков: \( D = 9 \)
• Количество неисправных горшков (без дефекта): \( N - D = 75 - 9 = 66 \)

Шаг 2: Что ищем?

Нам нужно найти вероятность того, что выбранный случайно горшок не имеет дефекта.

Обозначим:
\[ P(\text{горшок без дефекта}) \]

Так как вероятность вероятностных событий для равновероятных исходов определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P(\text{без дефекта}) = \frac{\text{число горшков без дефекта}}{\text{общее число горшков}} \]

Подставляем числа:

\[ P(\text{без дефекта}) = \frac{66}{75} \]

Шаг 3: Упростим дробь

Делим числитель и знаменатель на их общий делитель 3:

\[ \frac{66}{75} = \frac{66 \div 3}{75 \div 3} = \frac{22}{25} \]

Ответ:

\[ \boxed{ \frac{22}{25} \quad \text{или приблизительно} \quad 0.88 \quad \text{(88\%)} } \]

Это означает, что вероятность выбрать горшок без дефекта равна \( \frac{22}{25} \) или 88%.

Если нужно, я могу помочь с объяснением, как переводить дроби в проценты или более подробно объяснить вероятностные понятия.