Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.
Задача:
В среднем 9 керамических горшков из 75 после обжига имеют дефекты. Нужно найти вероятность того, что случайно выбранный после обжига горшок не имеет дефекта.
Шаг 1: Определение условий задачи
- Общее число горшков: ( N = 75 )
- Количество дефектных горшков: ( D = 9 )
- Количество неисправных горшков (без дефекта): ( N - D = 75 - 9 = 66 )
Шаг 2: Что ищем?
Нам нужно найти вероятность того, что выбранный случайно горшок не имеет дефекта.
Обозначим:
[ P(\text{горшок без дефекта}) ]
Так как вероятность вероятностных событий для равновероятных исходов определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов:
[
P(\text{без дефекта}) = \frac{\text{число горшков без дефекта}}{\text{общее число горшков}}
]
Подставляем числа:
[
P(\text{без дефекта}) = \frac{66}{75}
]
Шаг 3: Упростим дробь
Делим числитель и знаменатель на их общий делитель 3:
[
\frac{66}{75} = \frac{66 \div 3}{75 \div 3} = \frac{22}{25}
]
Ответ:
[
\boxed{
\frac{22}{25} \quad \text{или приблизительно} \quad 0.88 \quad \text{(88%)}
}
]
Это означает, что вероятность выбрать горшок без дефекта равна ( \frac{22}{25} ) или 88%.
Если нужно, я могу помочь с объяснением, как переводить дроби в проценты или более подробно объяснить вероятностные понятия.
