(7-8b)²

Конечно! Рассмотрим задачу: \((7 - 8b)^2\). Это выражение, которое нужно упростить или раскрыть. Поскольку цель — "Понять", я подробно объясню каждый шаг.

Шаг 1: Что означает возводить в квадрат?

Выражение \((7 - 8b)^2\) — это значит умножить это выражение на себя: \[ (7 - 8b) \times (7 - 8b) \] или \[ (7 - 8b)^2 = (7 - 8b) \times (7 - 8b) \]

Шаг 2: Используем разложение квадрата двучлена

Формула квадрата двучлена: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] Здесь:

• \(a = 7\),
• \(b = 8b\) (обратите внимание, что буква \(b\) — это переменная, а также часть выражения).

Подставим в формулу:

\[ (7 - 8b)^2 = 7^2 - 2 \times 7 \times 8b + (8b)^2 \]

Шаг 3: Вычисляем каждое слагаемое

• \(7^2 = 49\)
• \(2 \times 7 \times 8b = 2 \times 7 \times 8b = 112b\)
• \((8b)^2 = 8^2 \times b^2 = 64b^2\)

Обратите внимание, что при возведении в квадрат переменной \(b\) получаем \(b^2\).

Шаг 4: Собираем всё вместе

Подставим обратно:

\[ (7 - 8b)^2 = 49 - 112b + 64b^2 \]

Итог:

Ответ:

\[ (7 - 8b)^2 = 64b^2 - 112b + 49 \]

Если есть что-то ещё — можете спрашивать!