Номер 1,2,4,5,6,7,8,9,10

Вот подробное решение для каждого из указанных номеров: ### Задача 1 **Выразнение:** \( 2 \left( \frac{1}{2} \right)^3 - \frac{9}{2} \) **Шаги:** 1. Возводим \(\frac{1}{2}\) в третью степень: \[ \left( \frac{1}{2} \right)^3 = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8} \] 2. Умножаем на 2: \[ 2 \times \frac{1}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \] 3. Вычитаем \(\frac{9}{2}\): \[ \frac{1}{4} - \frac{9}{2} \] 4. Приводим к общему знаменателю 4: \[ \frac{1}{4} - \frac{9 \times 2}{2 \times 2} = \frac{1}{4} - \frac{18}{4} = \frac{1 - 18}{4} = -\frac{17}{4} \] **Ответ:** \(-\frac{17}{4}\) или \(-4{,}25\). --- ### Задача 2 **Выразнение:** \(4.7 - 8.2\) Это простое деление: \[ 4.7 - 8.2 = -3.5 \] **Ответ:** \(-3.5\). --- ### Задача 4 **Выразнение:** \(\frac{24}{3} \div 2\) 1. Делим числитель на знаменатель: \[ \frac{24}{3} = 8 \] 2. Делим результат на 2: \[ 8 \div 2 = 4 \] **Ответ:** 4. --- ### Задача 5 **Выразнение:** \(\left( \frac{25}{7} + \frac{7}{33} \right) \times \frac{14}{33}\) **Шаги:** 1. Находим сумму дробей \(\frac{25}{7}\) и \(\frac{7}{33}\). Найдём общий знаменатель: 7 и 33 – ИЗВ 231: \[ \frac{25}{7} = \frac{25 \times 33}{7 \times 33} = \frac{825}{231} \] \[ \frac{7}{33} = \frac{7 \times 7}{33 \times 7} = \frac{49}{231} \] 2. Складываем: \[ \frac{825 + 49}{231} = \frac{874}{231} \] 3. Умножаем на \(\frac{14}{33}\): \[ \frac{874}{231} \times \frac{14}{33} = \frac{874 \times 14}{231 \times 33} \] 4. Упростим числитель и знаменатель. - \(874 \times 14\): \(874 \times 10 = 8'740\) \(874 \times 4 = 3'496\) Сумма: \(8'740 + 3'496 = 12'236\) - Знаменатель: \(231 \times 33\): \(231 \times 30 = 6'930\) \(231 \times 3 = 693\) Сумма: \(6'930 + 693 = 7'623\) **Итог:** \[ \frac{12'236}{7'623} \] Можно оставить как есть или упростить, деля числитель и знаменатель на их общий делитель. Проверим делимость: 12'236 и 7'623 делятся на 1, не более. Значит, это несократимая дробь. **Ответ:** \(\frac{12236}{7623}\) --- ### Задача 6 **Выразнение:** \(\frac{4.7 - 1.4}{7.5}\) 1. Вычитаем числитель: \[ 4.7 - 1.4 = 3.3 \] 2. Делим на 7.5: \[ \frac{3.3}{7.5} \] 3. Можно преобразовать: \[ \frac{3.3}{7.5} = \frac{33/10}{15/2} = \frac{33}{10} \times \frac{2}{15} = \frac{33 \times 2}{10 \times 15} = \frac{66}{150} \] 4. Упростим дробь, деля числитель и знаменатель на 6: \[ \frac{66/6}{150/6} = \frac{11}{25} \] **Ответ:** \(\frac{11}{25}\). --- ### Задача 7 **Выразнение:** \(\frac{3^{8} \times 3^{3}}{3^{9}}\) Используем свойства степеней: \(a^m \times a^n = a^{m + n}\): \[ \frac{3^{8 + 3}}{3^9} = \frac{3^{11}}{3^{9}} = 3^{11 - 9} = 3^{2} = 9 \] **Ответ:** 9. --- ### Задача 8 **Выразнение:** \(\frac{18}{3{,}6^{2}}\) 1. Возводим \(3,6\) в квадрат: \[ 3,6^2 = 12,96 \] 2. Делим 18 на 12,96: \[ \frac{18}{12,96} \approx 1{,}39 \] Если оставить как дробь: \[ \frac{18}{12.96} \] Или можно упростить: - Переведем в неправильные дроби, умножим числитель и знаменатель на 100: \[ \frac{1800}{1296} \] Сократим на 72: \[ \frac{1800/72}{1296/72} = \frac{25}{18} \] **Ответ:** \(\frac{25}{18}\) или примерно 1,39. --- ### Задача 9 **Выразнение:** \(\frac{6.5}{1.3}\) Деление: \[ \frac{6.5}{1.3} = 5 \] (так как \(1.3 \times 5 = 6.5\)) **Ответ:** 5. --- ### Задача 10 **Выразнение:** \((30 - 0{,}8 \times (-10))^2\) 1. Вычисляем произведение \(0,8 \times (-10)\): \[ 0,8 \times (-10) = -8 \] 2. Вычитаем из 30: \[ 30 - (-8) = 30 + 8 = 38 \] 3. Возводим в квадрат: \[ 38^2 = 1,444 \] **Ответ:** 1,444. --- Если нужно что-то уточнить или решить конкретно более подробно — обращайтесь!