1. Выполните умножение: a) p(a +b): 6) - y(k+c): 3) a(k+c-3): r） -2（a-b＋1）： 2. Упростите выражение: a) 5(a+2) +(a+2); 3) 7(2-7)-3(2-3): 6）（x-3）-3（2-31： г) 15(8х-1)-8(15х +4): 3.…
1. Выполните умножение: a) p(a +b): 6) - y(k+c): 3) a(k+c-3): r） -2（a-b＋1）： 2. Упростите выражение: a) 5(a+2) +(a+2); 3) 7(2-7)-3(2-3): 6）（x-3）-3（2-31： г) 15(8х-1)-8(15х +4): 3. Решите уравнение: а) (2х- 7)+(6x+1)-18; б) 24-2(5х+4) =6; B) 1-41 -1; r) 3x-10
Конечно! Вот подробное решение задач по алгебре.
1. Выполните умножение:
а) \( p(a + b) \)
Решение: Распространяем \( p \) на сумму: \[ p(a + b) = pa + pb \]
- \( - y(k + c) \)
Решение: Распространяем \( - y \): \[ - y(k + c) = - yk - yc \]
- \( a(k + c - 3) \)
Решение: \[ a(k + c - 3) = ak + ac - 3a \]
r) \( -2(a - b + 1) \)
Решение: Распространяем \( -2 \): \[ -2(a - b + 1) = -2a + 2b - 2 \]
2. Упростите выражение:
a) \( 5(a+2) + (a+2) \)
Решение: Раскроем скобки: \[ 5a + 10 + a + 2 = (5a + a) + (10 + 2) = 6a + 12 \]
- \( 7(2 - 7) - 3(2 - 3) \)
Решение: \[ 7 \times (-5) - 3 \times (-1) = -35 + 3 = -32 \]
- \( (x - 3) - 3(2 - 3) \)
Решение: \[ x - 3 - 3 \times (-1) = x - 3 + 3 = x \]
г) \( 15(8x - 1) - 8(15x + 4) \)
Решение:
Раскроем скобки: \[ 15 \times 8x - 15 \times 1 - 8 \times 15x - 8 \times 4 = 120x - 15 - 120x - 32 \]
Объединяем подобные: \[ (120x - 120x) + (-15 - 32) = 0 - 47 = -47 \]
3. Решите уравнение:
а) \( (2x - 7) + (6x + 1) - 18 \)
Решение:
Объединяем подобные: \[ 2x + 6x - 7 + 1 - 18 = 8x - 24 \]
Ответ: \[ 8x - 24 = 0 \Rightarrow 8x = 24 \Rightarrow x = 3 \]
б) \( 24 - 2(5x + 4) = 6 \)
Решение:
Раскроем скобки: \[ 24 - 10x - 8 = 6 \] \[ (24 - 8) - 10x = 6 \] \[ 16 - 10x = 6 \] Переносим: \[ -10x = 6 - 16 \] \[ -10x = -10 \] \[ x = 1 \]
в) \( 1 - 4x - 1 = 0 \)
Решение:
Объединяем: \[ (1 - 1) - 4x = 0 \] \[ 0 - 4x = 0 \] \[ -4x = 0 \] \[ x = 0 \]
г) \( 3x - 10 = 0 \)
Решение: \[ 3x = 10 \] \[ x = \frac{10}{3} \]
Если нужно более подробное объяснение какого-то из решений, скажите!
