Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не больше 4.

Рассмотрим задачу: при броске двух одинаковых игральных кубиков нужно найти вероятность того, что сумма выпавших очков не превышает 4.

Шаг 1: Общее количество исходов

При броске двух кубиков каждый из которых имеет 6 граней, возможных исходов всего:

\[ 6 \times 6 = 36 \]

Каждый исход — это пара чисел \((a, b)\), где \(a\) — результат первого кубика, а \(b\) — результат второго.

Шаг 2: Определим подходящие исходы

Нам нужны случаи, когда сумма очков \((a + b)\) не больше 4. То есть:

\[ a + b \leq 4 \]

Проверим все возможные комбинации:

• \(a = 1\):

  • \(b = 1\) → сумма 2
  • \(b = 2\) → сумма 3
  • \(b = 3\) → сумма 4
  • \(b = 4, 5, 6\) → суммы больше 4, исключим

• \(a = 2\):

  • \(b = 1\) → сумма 3
  • \(b = 2\) → сумма 4
  • \(b = 3, 4, 5, 6\) → суммы больше 4, исключим

• \(a = 3\):

  • \(b = 1\) → сумма 4
  • остальные значения \(b\) больше 1 → суммы больше 4, исключим

• \(a \geq 4\):

  • минимальная сумма будет 4 + 1 = 5, что больше 4, исключим все

Итак, подходящие исходы:

Всего таких исходов — 6.

Шаг 3: Вычисляем вероятность

Вероятность этого события:

\[ P = \frac{\text{число подходящих исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]

Итог:

Ответ: вероятность того, что сумма выпавших очков не больше 4, равна \(\boxed{\frac{1}{6}}\).