Длины сторон одного треугольника могут принимать значения: a) 16, 19, 28; б) 39, 63, 24; в) 80, 25, 54.

Давайте разберем каждое из этих наборов сторон и проверим, могут ли они образовать треугольник. Для этого используется неравенство треугольника: сумма любых двух сторон должна быть больше третьей.

Вариант а) 16, 19, 28

Проверяем все три неравенства:

1. 16 + 19 = 35 > 28 ✅
2. 16 + 28 = 44 > 19 ✅
3. 19 + 28 = 47 > 16 ✅

Все три неравенства выполняются, поэтому этот набор может образовать треугольник.

Вариант б) 39, 63, 24

Проверяем:

1. 39 + 63 = 102 > 24 ✅
2. 39 + 24 = 63 > 63 ? — не выполнено, равенство вместо строгого больше.
3. 63 + 24 = 87 > 39 ✅

Здесь важно заметить, что сумма двух меньших сторон (39 + 24 = 63) равна большей стороне (63).
Это означает, что треугольник существовать не может, он вырождается в линию.

Ответ: Не образует треугольник.

Вариант в) 80, 25, 54

Проверяем:

1. 80 + 25 = 105 > 54 ✅
2. 80 + 54 = 134 > 25 ✅
3. 25 + 54 = 79 > 80 ? — не выполнено, так как 79 не больше 80.

Следовательно, этот набор не может образовать треугольник.

Итог:

• а) 16, 19, 28 — треугольник существует.
• б) 39, 63, 24 — треугольник не существует (вырождение).
• в) 80, 25, 54 — треугольник не существует.

Если нужны дополнительные объяснения или помощь — обращайтесь!